洛谷題目傳送門 瘋狂%%%幾個月前就秒了此題的Tyher巨佬 借着這題總結一下決策單調性優化DP吧。蒟蒻覺得用數形結合的思想能夠輕松地理解它。 首先,題目要我們求所有的\(p_i\),那么把式子變一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j ...
洛谷題目傳送門 閑話 看完洛谷larryzhong巨佬的題解,蒟蒻一臉懵逼 如果哪年NOI 放心我這樣的蒟蒻是去不了的 又來個決策單調性優化DP,那蒟蒻是不是會看都看不出來直接爆 還是要想點辦法,不失一般性也能快捷地判定決策單調。 對於判定決策單調的分析 再補一句決策單調性的概念:狀態轉移方程形如 f i min max j i g j w i,j ,且記 f i 的最優決策點為 p i 也就是 ...
2018-08-22 23:21 2 616 推薦指數:
洛谷題目傳送門 瘋狂%%%幾個月前就秒了此題的Tyher巨佬 借着這題總結一下決策單調性優化DP吧。蒟蒻覺得用數形結合的思想能夠輕松地理解它。 首先,題目要我們求所有的\(p_i\),那么把式子變一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j ...
洛谷題目傳送門 貌似做所有的DP題都要先搞出暴力式子,再往正解上靠。。。 設\(f_{i,j}\)為前\(i\)個數分\(j\)段的最小花費,\(w_{l,r}\)為\([l,r]\)全在一段的費用。 \[f_{i,j}=\min\limits_{k=1}^{i}\{f_{k,j-1 ...
前綴和優化 當DP過程中需要反復從一個求和式轉移的話,可以先把它預處理一下。運算一般都要滿足可減性。 比較naive就不展開了。 題目 【Todo】洛谷P2513 [HAOI2009]逆序對數列 【Done】洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 【Done】洛谷P ...
決策單調性 單調隊列和斜率優化是屬於決策單調性的一種。而決策單調性是滿足四邊形不等式的前提下,滿足i+1-n的轉移點大於等於i的決策點。而基本實現方式是整體二分或者維護雙端隊列並且在雙端隊列上二分查找。 1.基於1D/1D的DP優化 一般來說,1D/1D的DP都能通過優化,在$O(nlogn ...
<!--more--> 分治優化決策單調性 在我們了解的DP方程中,經常會有$f[i]=sum_{max}/sum_{min}/min/max{f[j]+calc(i,j)}$,並且calc(i,j)滿足四邊形不等式,這種方程存在,而通常情況下,calc(i,j)可以非常輕松的得出 ...
1563] [NOI 2009] 詩人小G 轉移方程推導 ...
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天是算法與數據結構的第14篇文章,也是動態規划專題的第三篇。 在之前的文章當中,我們介紹了多重背包的二進制拆分的解法。在大多數情況下,這種解法已經足夠了,但是如果碰到極端的出題人可能還是會被卡時間。這個時候只能用更加快 ...
\({\color{Red}{歡迎到學科網下載資料學習 }}\) [ 【高分突破系列】高一數學上學期同步知識點剖析精品講義與分層練習] (https://www.zxxk.com/docpack/27 ...