原文:PCA與SVD應用中負號問題

最近應用pca時遇到一個問題:自己寫的pca過程和調用sklearn中的pca最后得到轉換空間后的矩陣總有負號差異,后來通過讀源碼,常識,發現了問題原因: 簡單說一下pca的實現,首先對於一個矩陣X,我們計算X XT,顯然這個一個半正定矩陣,可以做特征值分解,然后取出k個最大的特征值及其對應的特征向量就可以表達整個原矩陣。若X XT p p,因為p是單位矩陣,所以p pT,即X XT p p T, ...

2018-08-22 19:00 0 920 推薦指數:

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淺談 PCASVD

前言 在用數據對模型進行訓練時,通常會遇到維度過高,也就是數據的特征太多的問題,有時特征之間還存在一定的相關性,這時如果還使用原數據訓練模型,模型的精度會大大下降,因此要降低數據的維度,同時新數據的特征之間還要保持線性無關,這樣的方法稱為主成分分析(Principal component ...

Tue Apr 14 07:44:00 CST 2020 0 2425
PCA本質和SVD

一、一些概念 線性相關:其中一個向量可以由其他向量線性表出。 線性無關:其中一個向量不可以由其他向量線性表出,或者另一種說法是找不到一個X不等於0,能夠使得AX=0。如果對於一個矩陣A來說它的列是 ...

Wed Sep 07 03:39:00 CST 2016 0 6800
SVD在推薦系統應用

一、奇異值分解SVD 1.SVD原理 SVD將矩陣分為三個矩陣的乘積,公式: 中間矩陣∑為對角陣,對角元素值為Data矩陣特征值λi,且已經從大到小排序,即使去掉特征值小的那些特征,依然可以很好地重構出原始矩陣。如下圖:其中陰影部分代表去掉小特征值 ...

Mon Aug 24 01:59:00 CST 2015 0 1834
python--Matplotlib顯示負號問題

解決Matplotlib繪圖中,負號不正常顯示問題。 添加兩行代碼: 更多關於Matplotlib繪圖問題,可參考大牛博客http://www.cnblogs.com/awishfullyway/p/6124668.html ...

Sun Aug 06 18:48:00 CST 2017 1 8129
SVD(奇異值分解)與在PCA降維的使用

本文大部分內容轉自:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html   奇異值分解(Singular Value Decomposition,以下簡稱SVD)是在機器學習領域廣泛應用的算法,它不光可以用於降維算法的特征分解,還可以用於推薦系統 ...

Thu Jan 07 19:26:00 CST 2021 0 490
如何理解pcasvd的關系?

主成分分析和奇異值分解進行降維有何共同點? 矩陣的奇異值分解 當矩陣不是方陣,無法為其定義特征值與特征向量,可以用一個相似的概念來代替:奇異值。 通常用一種叫奇異值分解的算法來求取任意矩陣的奇異 ...

Tue Aug 21 07:17:00 CST 2018 0 4942
關於PCASVD的認識

我想如果線性代數向量空間的基底、坐標、基變換與坐標變換的內容理解的比較成熟的話,那么對理解PCASVD的理解將是水到渠成的事。 一.數學基礎 基底: 若α1,α2,...,αn為向量空間Rn的一線性無關的向量組,且Rn任一向量均可由α1,α2,...,αn線性表示,則稱 ...

Thu Jun 21 07:23:00 CST 2012 0 5923
 
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