洛谷題目傳送門 瘋狂%%%幾個月前就秒了此題的Tyher巨佬 借着這題總結一下決策單調性優化DP吧。蒟蒻覺得用數形結合的思想能夠輕松地理解它。 首先,題目要我們求所有的\(p_i\),那么把式子變一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j ...
洛谷題目傳送門 貌似做所有的DP題都要先搞出暴力式子,再往正解上靠。。。 設 f i,j 為前 i 個數分 j 段的最小花費, w l,r 為 l,r 全在一段的費用。 f i,j min limits k i f k,j w k,i 顯然 j 這一維可以滾掉,於是變成 g i min limits k i f k w k,i 做 m 遍 題目中的 k 這又是一個決策單調性優化的式子。還是決策二分 ...
2018-08-17 23:11 0 910 推薦指數:
洛谷題目傳送門 瘋狂%%%幾個月前就秒了此題的Tyher巨佬 借着這題總結一下決策單調性優化DP吧。蒟蒻覺得用數形結合的思想能夠輕松地理解它。 首先,題目要我們求所有的\(p_i\),那么把式子變一下 \[p_i\ge a_j-a_i+\sqrt{|i-j ...
洛谷題目傳送門 閑話 看完洛谷larryzhong巨佬的題解,蒟蒻一臉懵逼 如果哪年NOI(放心我這樣的蒟蒻是去不了的)又來個決策單調性優化DP,那蒟蒻是不是會看都看不出來直接爆\(0\)?! 還是要想點辦法,不失一般性也能快捷地判定決策單調。 對於判定決策單調的分析 再補一句決策單調性 ...
<!--more--> 分治優化決策單調性 在我們了解的DP方程中,經常會有$f[i]=sum_{max}/sum_{min}/min/max{f[j]+calc(i,j)}$,並且calc(i,j)滿足四邊形不等式,這種方程存在,而通常情況下,calc(i,j)可以非常輕松的得出 ...
前綴和優化 當DP過程中需要反復從一個求和式轉移的話,可以先把它預處理一下。運算一般都要滿足可減性。 比較naive就不展開了。 題目 【Todo】洛谷P2513 [HAOI2009]逆序對數列 【Done】洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 【Done】洛谷P4099 ...
決策單調性 單調隊列和斜率優化是屬於決策單調性的一種。而決策單調性是滿足四邊形不等式的前提下,滿足i+1-n的轉移點大於等於i的決策點。而基本實現方式是整體二分或者維護雙端隊列並且在雙端隊列上二分查找。 1.基於1D/1D的DP優化 一般來說,1D/1D的DP都能通過優化,在$O(nlogn ...
如何還沒有了解算法簡介的請去上一章:http://www.cnblogs.com/suxi-blog/articles/6238591.html 下一章是貪心算法和回溯算法:http://www.cnblogs.com/suxi-blog/articles/6239595.html 一.分治法 ...
動態規划和分治法的區別 動態規划也是一種分治思想(比如其狀態轉移方程就是一種分治),但與分治算法不同的是,分治算法是把原問題分解為若干個子問題,自頂向下求解子問題,合並子問題的解,從而得到原問題的解。動態規划也是把原始問題分解為若干個子問題,然后自底向上,先求解最小的子問題,把結果存在表格中 ...
決策單調性優化dp學習筆記 @ 目錄 決策單調性優化dp學習筆記 決策單調性的定義 四邊形不等式 四邊形不等式與決策單調性 決策單調性的通用解法:單調隊列+二分查找 [BZOJ ...