換根dp的通法：1.第一次掃描時，任選一個點為根，在“有根樹”上執行一次樹形DP，也就在回溯時發生的，自底向上的狀態轉移。 2.第二次掃描時,從剛才選出的根出發，對整棵樹執行一次dfs，在每次遞歸前進行自上向下的推導，計算出換根后的解。 例題POJ3585 Accumulation ...

淺談換根DP 本篇隨筆淺談一下算法競賽中的換根DP。 換根DP概念 換根DP其實是樹形DP的一種延伸技巧或者說是方法。 它的使用范圍是，對樹上的每個點跑樹形DP。這樣的話，不用換根DP一點一點跑的復雜度就是\(O(n^2)\)，必炸。那么換根DP應運而生。簡單來講，就是我們會通過推理 ...

今天打 \(Atcoder\) 時遇到了一道換根 \(DP\) ，發現自己不太會，學習了一下。 一般來說，這類題在做樹形 \(DP\) 時沒有固定的根，可以枚舉根然后做 \(N\) 次樹形 \(DP\) ，但復雜度是不太優的，於是有了換根 \(DP\)，一般通過兩次對整棵樹的 \(dfs ...

很典型的樹形DP，自己也理解了好久，感覺自己好水哦。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。 所以講得清楚一點，以后回憶起來也快 題意：一顆樹，n個點（1-n），n-1條邊，每個點上有一個權值，求從1出發，走V步，最多能遍歷到的權值 我們把背包的思想用到這里來，做的步數相當於背包 ...

換根dp 一般來說，我們做題的樹都是默認 \(1\) 為根的。但是有些題目需要計算以每個節點為根時的內容。 朴素的暴力：以每個點 \(u\) 作為 \(root\) 暴力dfs下去，復雜度\(O(n^2)\)； 正確的做法：換根dp，復雜度\(O(n)\)。 執行步驟 第一次掃描，先 ...

傳送門 題意 給一顆樹，指定一個點，從這個點開始染色，每次只能在已染色點旁邊染色，問從每個點開始染色分別能產生多少種染色序列。 題解 這個問題其實就是問一顆有根樹的拓撲序列個數。 其實我們知道不是樹的有向無環圖的拓撲序列個數是個np問題，但是樹的拓撲序列個數是一個可解的問題。\(n ...

更新中... http://poj.org/problem?id=1037 dp[i][j][0]表示序列長度為i，以j開始並且前兩位下降的合法序列數目; dp[i][j][1]表示序列長度為i, 以j開始並且前兩位上升的合法序列數目; 於是我們可以得到遞推方程式：dp[i][j ...

鏈接： http://poj.org/problem?id=2282 題意： 給你一個區間a，b，問a到b之間每個數字出現了多少次 題解： 看過算法設計與分析的人都很熟悉這道題，畢竟是課后練習的第一道，感覺用數位dp比模擬更好理解啊 dp[pos][sta]表示到從最低位到第pos位 ...