原文:什么是凸函數及如何判斷一個函數是否是凸函數

t元j 一 什么是凸函數 對於一元函數 f x ,如果對於任意 t epsilon , 均滿足: f tx t x leq tf x t f x ,則稱 f x 為凸函數 convex function 如果對於任意 t epsilon , 均滿足: f tx t x lt tf x t f x ,則稱 f x 為嚴格凸函數 convex function 我們可以從幾何上直觀地理解凸函數的特點, ...

2018-08-07 18:03 0 22125 推薦指數:

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凸函數及其性質

70年代新的數學分支”凸分析”的出現,打破了分析數學中”線性”和”非線性”這樣一個經典的卻又 ...

Mon Jun 08 05:18:00 CST 2020 0 3008
凸函數 Convex Function

凸函數定義 \[\forall x_1,x_2 \in D(f), 0\le\theta\le1\\ f(\theta\cdot x_1+(1-\theta)\cdot x_2) \le f(\theta\cdot x_1)+ f((1-\theta)\cdot x_2 ...

Sat Oct 30 04:53:00 CST 2021 0 105
02-凸函數

/p/14900036.html 一、基本性質和例子 [凸函數] 一個函數 \(f: R^n\ri ...

Sat Jun 19 17:22:00 CST 2021 0 264
凸函數,仿射函數,hessian矩陣

凸函數 凸函數一個定義在某個 向量空間的凸 子集C(區間)上的實值函數f,而且對於凹子集C中任意兩個 向量 。其圖象呈凸狀 ...

Tue Mar 18 03:00:00 CST 2014 0 3495
凸函數與凹函數(convex / concave) zz

讀文章和學習過程中經常會遇到concave,convex以及down,up的組合。怎樣區分呢? 下面有一些摘自網絡的定義,不同情況下應有不同的定義,以下僅供參考: 定義一:當四種都存在時: 上 ...

Fri May 11 01:42:00 CST 2012 0 9093
函數是convex, 凸函數是concave

今天想不明白方差為什么>=0了, 因為我看Jensen不等式是這么說的(看的是英文版本): 如果是convex, 那么E(g(X))>=g(E(X)). 以前查過字典, 知道concave是凹, convex是凸. 我想, 誒不對, g(x)=x^2是凹函數, 它二階導=2>0. ...

Fri Nov 26 17:45:00 CST 2021 1 1455
 
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