原文:奇異值分解(SVD)與在降維中的應用

奇異值分解 Singular Value Decomposition,SVD 是在機器學習領域廣泛應用的算法,它不光可以用於降維算法中的特征分解,還可以用於推薦系統,以及自然語言處理等領域。是很多機器學習算法的基石。本文就對SVD的原理做一個總結,並討論在在PCA降維算法中是如何運用運用SVD的。 . 特征值和特征向量 特征值和特征向量的定義如下: Ax amp x BB x Ax x Ax a ...

2018-07-26 17:00 0 827 推薦指數:

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奇異值分解(SVD)原理與在降維應用

    奇異值分解(Singular Value Decomposition,以下簡稱SVD)是在機器學習領域廣泛應用的算法,它不光可以用於降維算法的特征分解,還可以用於推薦系統,以及自然語言處理等領域。是很多機器學習算法的基石。本文就對SVD的原理做一個總結,並討論在在PCA降維算法 ...

Thu Jan 05 23:44:00 CST 2017 115 172747
降維奇異值分解(SVD)

看了幾篇關於奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)的博客,大部分都是從坐標變換(線性變換)的角度來闡述,講了一堆坐標變換的東西,整了一大堆圖,試圖“通俗易懂”地向讀者解釋清楚這個矩陣分解方法。然而這個“通俗易懂”到我這就變成了“似懂非懂”,這些漂亮的圖可把 ...

Fri May 03 05:57:00 CST 2019 0 2125
SVD奇異值分解)與在PCA降維的使用

本文大部分內容轉自:https://www.cnblogs.com/pinard/p/6251584.html   奇異值分解(Singular Value Decomposition,以下簡稱SVD)是在機器學習領域廣泛應用的算法,它不光可以用於降維算法的特征分解,還可以用於推薦系統 ...

Thu Jan 07 19:26:00 CST 2021 0 490
矩陣奇異值分解(SVD)及其應用

前言: 上一次寫了關於PCA與LDA的文章,PCA的實現一般有兩種,一種是用特征分解去實現的,一種是用奇異值分解去實現的。在上篇文章便是基於特征分解的一種解釋。特征奇異在大部分人的印象,往往是停留在純粹的數學計算。而且線性代數或者矩陣論里面,也很少講 ...

Thu Sep 13 04:09:00 CST 2018 2 4026
奇異值分解(SVD)原理及應用

一、奇異與特征基礎知識: 特征分解奇異值分解在機器學習領域都是屬於滿地可見的方法。兩者有着很緊密的關系,我在接下來會談到,特征分解奇異值分解的目的都是一樣,就是提取出一個矩陣最重要的特征。先談談特征分解吧: 1)特征: 如果說一個向量v ...

Sat Oct 06 05:14:00 CST 2018 0 4057
奇異值分解(SVD)詳解及其應用

1.前言 第一次接觸奇異值分解還是在本科期間,那個時候要用到點對點的剛體配准,這是查文獻剛好找到了四元數理論用於配准方法(點對點配准可以利用四元數方法,如果點數不一致更建議應用ICP算法)。一直想找個時間把奇異值分解理清楚、弄明白,直到今天才系統地來進行總結 ...

Wed Jan 06 00:51:00 CST 2021 0 327
用截斷奇異值分解(Truncated SVD降維

1、SVD的定義 2、SVD計算舉例 3、SVD的一些性質  4、截斷SVD 截斷的SVD將參數計數從u*v減少到t(u+v),如果t比min(u,v)小得多,則這一點很重要。 TSVD與一般SVD不同的是它可以產生一個指定維度的分解矩陣,可以實現降維 ...

Thu Jul 01 18:40:00 CST 2021 0 148
奇異值分解SVD

0 - 特征分解(EVD) 奇異值分解之前需要用到特征分解,回顧一下特征分解。 假設$A_{m \times m}$是一個是對稱矩陣($A=A^T$),則可以被分解為如下形式, $$A_{m\times m}=Q_{m\times m}\Sigma_{m\times m} Q_{m ...

Sun Oct 20 22:57:00 CST 2019 0 404
 
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