極大似然估計是利用已知的樣本結果,去反推最有可能(最大概率)導致這樣結果的參數值,也就是在給定的觀測變量下去估計參數值。然而現實中可能存在這樣的問題,除了觀測變量之外,還存在着未知的隱變量,因為變量未知,因此無法直接通過最大似然估計直接求參數值。EM算法是一種迭代算法,用於含有隱變量的概率模型 ...
似然函數 常說的概率是指給定參數后,預測即將發生的事件的可能性。拿硬幣這個例子來說,我們已知一枚均勻硬幣的正反面概率分別是 . ,要預測拋兩次硬幣,硬幣都朝上的概率: H代表Head,表示頭朝上 p HH pH . . . . . 這種寫法其實有點誤導,后面的這個p其實是作為參數存在的,而不是一個隨機變量,因此不能算作是條件概率,更靠譜的寫法應該是 p HH p . 。 而似然概率正好與這個過程相 ...
2018-10-22 14:32 0 962 推薦指數:
極大似然估計是利用已知的樣本結果,去反推最有可能(最大概率)導致這樣結果的參數值,也就是在給定的觀測變量下去估計參數值。然而現實中可能存在這樣的問題,除了觀測變量之外,還存在着未知的隱變量,因為變量未知,因此無法直接通過最大似然估計直接求參數值。EM算法是一種迭代算法,用於含有隱變量的概率模型 ...
第一部分: 這篇討論使用期望最大化算法(Expectation-Maximization)來進行密度估計(density estimation)。 與k-means一樣,給定的訓練樣本是,我們將隱含類別標簽用表示。與k-means的硬指定不同,我們首先認為是滿足一定的概率分布 ...
先列明材料: 高斯混合模型的推導計算(英文版): http://www.seanborman.com/publications/EM_algorithm.pdf 這位翻譯寫成中文版: http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06 ...
極大似然估計,只是一種概率論在統計學的應用,它是參數估計的方法之一。說的是已知某個隨機樣本滿足某種概率分布,但是其中具體的參數不清楚,參數估計就是通過若干次試驗,觀察其結果,利用結果推出參數的大概值。最大似然估計是建立在這樣的思想上:已知某個參數能使這個樣本出現的概率最大,我們當然不會再去選擇 ...
斯坦福大學機器學習,EM算法求解高斯混合模型。一種高斯混合模型算法的改進方法---將聚類算法與傳統高斯混合模型結合起來的建模方法, 並同時提出的運用距離加權的矢量量化方法獲取初始值,並采用衡量相似度的方法來融合高斯分量。從對比結果可以看出,基於聚類的高斯混合模型的說話人識別相對於傳統的高斯混合模型 ...
介紹摘自李航《統計學習方法》 EM算法 EM算法是一種迭代算法,1977年由Dempster等人總結提出,用於含有隱變量(hidden variable)的概率模型參數的極大似然估計,或極大后驗概率估計。EM算法的每次迭代由兩步組成:E步,求期望(expectation);M步,求 ...
當概率模型依賴於無法觀測的隱性變量時,使用普通的極大似然估計法無法估計出概率模型中參數。此時需要利用優化的極大似然估計:EM算法。 在這里我只是想要使用這個EM算法估計混合高斯模型中的參數。由於直觀原因,采用一維高斯分布。 一維高斯分布的概率密度函數表示為: 多個高斯分布疊加在一起形成 ...