背景與原理: PCA(主成分分析)是將一個數據的特征數量減少的同時盡可能保留最多信息的方法。所謂降維,就是在說對於一個$n$維數據集,其可以看做一個$n$維空間中的點集(或者向量集),而我們要把這個向量集投影到一個$k<n$維空間中,這樣當然會導致信息損失,但是如果這個$k$維空間的基底 ...
降維是機器學習中很重要的一種思想。在機器學習中經常會碰到一些高維的數據集,而在高維數據情形下會出現數據樣本稀疏,距離計算等困難,這類問題是所有機器學習方法共同面臨的嚴重問題,稱之為 維度災難 。另外在高維特征中容易出現特征之間的線性相關,這也就意味着有的特征是冗余存在的。基於這些問題,降維思想就出現了。 降維方法有很多,而且分為線性降維和非線性降維,本篇文章主要講解線性降維。 奇異值分解 SVD ...
2018-07-11 08:41 0 33101 推薦指數:
背景與原理: PCA(主成分分析)是將一個數據的特征數量減少的同時盡可能保留最多信息的方法。所謂降維,就是在說對於一個$n$維數據集,其可以看做一個$n$維空間中的點集(或者向量集),而我們要把這個向量集投影到一個$k<n$維空間中,這樣當然會導致信息損失,但是如果這個$k$維空間的基底 ...
1、PCA降維 降維有什么作用呢?數據在低維下更容易處理、更容易使用;相關特征,特別是重要特征更能在數據中明確的顯示出來;如果只有兩維或者三維的話,更便於可視化展示;去除數據噪聲降低算法開銷 常見的降維算法有主成分分析(principal component analysis,PCA ...
一、LDA算法 基本思想:LDA是一種監督學習的降維技術,也就是說它的數據集的每個樣本是有類別輸出的。這點和PCA不同。PCA是不考慮樣本類別輸出的無監督降維技術。 我們要將數據在低維度上進行投影,投影后希望每一種類別數據的投影點盡可能的接近,而不同類別的數據的類別中心之間的距離盡可 ...
在機器學習的過程中,我們經常會遇見過擬合的問題。而輸入數據或features的維度過高就是導致過擬合的問題之一。。維度越高,你的數據在每個特征維度上的分布就越稀疏,這對機器學習算法基本都是災難性的。所有出現了很多降維的方法。今天我們要討論的就是LDA降維。 LDA降維的思路是:如果兩類數據線 ...
推薦系統: 1.基於內容的實現:KNN等 2.基於協同濾波(CF)實現:SVD → pLSA(從LSA發展而來,由SVD實現)、LDA、GDBT SVD算是比較老的方法,后期演進的主題模型主要是pLSA和LDA。pLSA主要基於EM最大期望算法,而LDA主要基於Gibbs抽樣 ...
1.背景 PCA(Principal Component Analysis),PAC的作用主要是減少數據集的維度,然后挑選出基本的特征。 PCA的主要思想是移動坐標軸,找到方差最大的方向上的特征值。什么叫方差最大的方向的特征值呢。就像下圖 ...
寫在前面:本來這篇應該是上周四更新,但是上周四寫了一篇深度學習的反向傳播法的過程,就推遲更新了。本來想參考PRML來寫,但是發現里面涉及到比較多的數學知識,寫出來可能不好理解,我決定還是用最通俗的方法解釋PCA,並舉一個實例一步步計算,然后再進行數學推導,最后再介紹一些變種以及相應的程序。(數學 ...
基本概念: 在數據處理中,經常會遇到特征維度比樣本數量多得多的情況,如果拿到實際工程中去跑,效果不一定好。一是因為冗余的特征會帶來一些噪音,影響計算的結果;二是因為無關的特征會加大計算量,耗費時間和資源。所以我們通常會對數據重新變換一下,再跑模型。數據變換的目的不僅僅是降維,還可以消除特征 ...