【51NOD 1847】奇怪的數學題(莫比烏斯反演,杜教篩,min_25篩,第二類斯特林數) 題面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公約數。 題解 明擺着\(sgcd\)就是在\(gcd ...
Portal gt nod 奇怪的數學題 Solution 這個的話。。看到跟 gcd 相關這種東西。。那肯定是要先反演一波啦 sgcd i,j 這個東西看起來很麻煩不過其實就是 gcd i,j 的次大約數 為了方便表示我們用 f x 表示 x 的次大約數,那么原來的式子可以寫成: begin aligned sum limits i n sum limits j n sgcd i,j k amp ...
2018-06-20 17:19 0 852 推薦指數:
【51NOD 1847】奇怪的數學題(莫比烏斯反演,杜教篩,min_25篩,第二類斯特林數) 題面 51NOD \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^nsgcd(i,j)^k \] 其中\(sgcd\)表示次大公約數。 題解 明擺着\(sgcd\)就是在\(gcd ...
一日,某小學生問作業:“將16分解為若干素數的和,求這些素數積的最大值”。不禁被嚇了一跳。怎么小學生的數學題變得這么難了? 細細詢問,小學生沒學不等式,沒學數學歸納法……。那么只能用最笨的辦法——窮舉,一個個地試的辦法來解決。 窮舉之道,在於一一舉來,不多不少;而不多不少,則在於有條有理 ...
原題如下: 有一個搶數游戲,其規則是兩人輪流報數,每次可以報1 個,2 個,3 個,4個數,但不許不報也不許多報,如果第一個人報1,2 或1,2,3,第二個人接着往下報,然后第一個人接着往下報,以此類推,那么第一個人第一次應該報( )才可能穩搶到1024. 1024,有點陡,我們先 ...
\(2^a=3\),\(3^b=2\),求 \(\dfrac1{a+1}+\dfrac1{b+1}\) 的值 . Solve 將 \(2^a=3\) 帶入 \(3^b=2\) 得 \(2^ ...
題目: 今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問幾何? 解答: 文件保存為:huangrongvsyinggu_for__sequel.py 運行結果: ...
摘要 LaTeX模板:Tikz 這個小冊子由作者挑選或者編寫的79道數學題,目的是為了思維文化的發展。大部分題目不需要普通教育外的特殊知識。然而,其中的一些題對教授也是個挑戰。 這本書是針對中學生、大學生、教師和父母, 所有認為思維文化訓練是個人發展基本要素的人們。 作者序 ...
sxtc愛做數學題,今天他又拿到一道數學題: 求 sigma [k/i],其中i=1->n; 其中⌊x⌋表示為向下取整數的意思,並且滿足k≤106,n≤109。 他希望擅長求和的你幫他解出這個求和問題。 --- 觀察可知暴力枚舉會超時 由於k<1e6,而n< ...
在做這道題之前,我們首先來嘗試簽到題。 簽到題 我們定義一個函數:\(qiandao(x)\) 為小於等於 x 的數中與 x 不互質的數的個數。要求 \(\sum\limits _{i=l}^r qiandao(i)\) 容易發現 \(qiandao(x)\) 只需求 \(\phi ...