實在是太毒瘤了。 大綱。 多項式生成函數相關 默認前置:微積分,各種數和各種反演,FFT,NTT,各種卷積,基本和式變換。 主要內容: 泰勒展開,級數求和,牛頓迭代,主定理。 //例題:在美妙的數學王國中暢游,禮物 多項式全家桶:乘法,求逆,求導,積分,分治,ln,exp,fwt ...
指數型生成函數 我們知道普通型生成函數解決的是組合問題,而指數型生成函數解決的是排列問題 對於數列 a n ,我們定義其指數型生成函數為 G x a a x a frac x a frac x a frac x dots sum limits i infty a i frac x i i 那么對於兩個數列 a n 和 b n ,其對應成生成函數為 G x sum limits i infty a ...
2018-06-15 16:11 0 2530 推薦指數:
實在是太毒瘤了。 大綱。 多項式生成函數相關 默認前置:微積分,各種數和各種反演,FFT,NTT,各種卷積,基本和式變換。 主要內容: 泰勒展開,級數求和,牛頓迭代,主定理。 //例題:在美妙的數學王國中暢游,禮物 多項式全家桶:乘法,求逆,求導,積分,分治,ln,exp,fwt ...
今天是生成函數了。 。。。 是我學的最難的多項式部分了。 其實我也可以說是現學現賣,學的不好講的不好大家見諒。 我之前講的大部分東西都可以和生成函數相結合。 生成函數分成三種。 我們一個一個來。 1.普通型生成函數(\(OGF\)) 對於一個已知的數列\({a_i}\)。 其\(OGF ...
按理說Po姐姐三月份來講課的時候我就應該學了 但是當時覺得比較難加上自己比較懶,所以就QAQ了 現在不得不重新弄一遍了 首先說多項式求ln 設G(x)=lnF(x) 我們兩邊求導可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 則G(x)就是F’(x)/F(x)的積分 我們知道多項式 ...
目錄 求逆 求導 復合函數求導 積分 ln 牛頓迭代 exp 正確性證明 n^2lnexp exp ln 快速冪 時間復雜度 調試方法&注意事項 例題 題解 ...
多項式求逆 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)求\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\),使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...
我們記\(deg(A)\)為多項式\(A(x)\)的度,即為\(A(x)\)的最高項系數 + 1 對於多項式\(A(x)\),如果存在\(B(x)\)滿足\(deg(B) \le deg(A)\),且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我們稱 ...
$, 是$\mathfrak{A}_n$如果$4|n$. 所謂多項式的Galois群是指其在$\mathb ...
【快速傅里葉變換】FFT 參考:從多項式乘法到快速傅里葉變換 by miskcoo FFT 學習筆記 by Menci (一)多項式的表示法 系數表示法:f(x)=a[n-1]*x^(n-1)+...+a[0],稱為n-1次多項式。 點值表示法:一個n-1次多項式在復數域中有n個根,即n ...