原文:N個節點的二叉樹有多少種形態(卡特蘭數)

N個節點的二叉樹有多少種形態 這是一道阿里的面試題。其實算不上新鮮,但是我之前沒關注過,如今碰到了,就順便探討下這個問題吧: 拿到這個題,首先想到的是直接寫出表達式肯定不行,所以有必要從遞推入手。由特殊到一般,歸納法么 而且二叉樹離不開遞推這個尿性。。。 先考慮只有一個節點的情形,設此時的形態有f 種,那么很明顯f 如果有兩個節點呢 我們很自然想到,應該在f 的基礎上考慮遞推關系。那么,如果固定一 ...

2018-05-16 20:12 0 2938 推薦指數:

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n節點二叉樹有多少形態

n節點二叉樹有多少形態(Catalan)】 分析過程:(1)先考慮只有一個節點的情形,設此時的形態有f(1),那么很明顯f(1)=1 (2)如果有兩個節點呢?我們很自然想到,應該在f(1)的基礎上考慮遞推關系。那么,如果固定一個節點后,左右子樹的分布情況為1=1+0=0+1,故有f ...

Thu Jul 23 22:27:00 CST 2020 0 616
N節點二叉樹有多少形態

n節點二叉樹形態個數為A[n]1)0個節點二叉樹只有1形態,A[0]=0;1個節點二叉樹只有1形態,A[1]=12)n節點n>=2)的二叉樹有 A[n] = ∑ [m=0到n-1] ( A[m]*A[n-m-1] ) ,求和的每一項,分別表示根的左子樹為m個節點、右子樹 ...

Mon Sep 05 18:17:00 CST 2016 0 1584
N節點二叉樹有多少形態

這是一道阿里的面試題。其實算不上新鮮,但是我之前沒關注過,如今碰到了,就順便探討下這個問題吧:) 拿到這個題,首先想到的是直接寫出表達式肯定不行,所以有必要從遞推入手。由特殊到一般,歸納法么~而且二叉樹離不開遞推這個尿性。。。 先考慮只有一個節點的情形,設此時的形態有f(1) ...

Mon Nov 17 06:34:00 CST 2014 0 25244
具有n個結點的二叉樹有多少形態

具有n個葉結點的二叉樹有多少形態: \(C_{2n}^{n}-C_{2n}^{n-1}\) 例如,具有6個葉節點二叉樹有: \(C_{12}^{6}-C_{12}^{5}=132\) ...

Sun Aug 23 05:49:00 CST 2020 0 742
卡特和超級卡特

卡特和超級卡特 這篇博客主要是想講一下超級卡特(大施羅德),順帶就想講一下卡特. 卡特 定義 卡特記為\(C_n\) \(C_1=1\) \(\forall n \geq 2, C_n=\sum_{i=1}^{n-1}C_i C_{n-i}\) 前幾項大概是 ...

Mon Feb 18 18:07:00 CST 2019 7 1046
[數學]卡特

前言 咕比賽寫博客的我。哭哭。 在本篇文章的剩余部分中,我們定義\(C(n)\)為卡特的第\(n\)項 定義 翻閱了一堆文章,也沒找到真正的定義,暫且拿這個充當定義: \(C(n)\)表示,從原點出發,每次向x或y軸正方向移動1單位,到達點(n,n),且在移動過程中不越過第一象限平分線 ...

Sun Aug 04 22:25:00 CST 2019 2 1755
淺談卡特

前言: 本文主要參考: 卡特知識講解 卡特題目講解 卡特的生成函數 《具體數學》 卡特 本文同步在:淺談卡特 本身 我們先來看一下這個數列本身: 數列的前幾項為:1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430 ...

Mon Sep 06 22:55:00 CST 2021 13 235
 
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