高斯消元法 　　首先，我們導入幾個概念。 定義1： 一個矩陣稱為階梯形（行階梯形），若它有以下三個性質： 　　1.每一非零行在每一零行之上； 　　2.某一行的先導元素所在的列位於前一行先導元素的后面； 　　3.某一行先導元素所在列下方元素都是零。 　　比如， 定義2：若一個階梯形矩陣 ...

運行結果如下 ...

高斯消元其實在算法競賽中算是一個十分常見的算法。它的大致思想就和初中階段學到的加減消元法差不多。這個算法的時間復雜度為\(O(n^3)\)，是一個相當簡單的算法，但是具體實現需要一些思考。 這里給出模板題的鏈接： 洛谷P3389 P4035 1.1 問題引入 給定方程組 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...

消元法 先來看一下百度百科的定義： 消元法是指將許多關系式中的若干個元素通過有限次地變換，消去其中的某些元素，從而使問題獲得解決的一種解題方法。 可能不好懂。 回想一下小學數學中解二元一次方程的方法 比如下面這個二元一次方程： \[\begin{cases} x + y ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...

解線性方程組 高斯消元 我們想想人類是如何解線性方程組的，一個例子 \[\begin{cases} x+y+z=1\cdots(1)\\ x+2y+3z=2\cdots(2)\\ x+2y+2z=3\cdots(3) \end{cases} \] 運用小學數學知識 ...

方面。 夏建明等人之前提出了應用圖形處理器 (GPU) 加速求解線性方程組的高斯消元法，所提出 ...