內容限於數論和組合計數類數學相關問題。因為版面原因，其余數學方面的總結會以全新的博文呈現。 感謝你的造 ...

目錄 寫在前面 前置技能 多項式相關 多項式的系數表示 多項式的點值表示 復數相關 復數的意義 復數的基本運算 ...

目錄 寫在前面 一類反演問題 莫比烏斯反演 快速莫比烏斯變換（反演）與子集卷積 莫比烏斯變換（反演） 子集卷積 二項式反演 ...

組合計數和反演 包含內容 二項式反演、斯特林反演、莫比烏斯反演、第一類斯特林數、第二類斯特林數。 反演 首先我們有兩個數列\(\{f_i\}\)和數列\(\{g_i\}\)，他們之間滿足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...

前言 組合數學主要是研究某組離散對象滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中一個最基本的研究方向，主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式，包括一般的排列、組合的計算以及生成函數、容斥 ...

　　分治算法中有一些算法，僅僅用分支遞推公式無法計算出其時間復雜性，因為它的遞推方程帶有一個冪項，雖然依靠迭代我們仍然可以求出其遞推公式，但是這么做未免太復雜浪費時間。 　　這時候我們有一個通法，那就是主定理(master theorem)，根據情況直接套公式就能求出時間復雜性。主定理形式 ...

目錄 前言 容斥原理 容斥原理 多重集組合數 練習 唯一分解定理 整除分塊 形式：$\sum_{i=a}^b[c/i]d$ 解法：$[c/i]=[c/[c/[c/i ...

聯賽的數學知識並不多，但是還是挺重要挺基礎的。 本人巨弱，有問題請指出哦。 看不明白的評論即可，或者你可以直接來找我問。 數論相關 1.裴蜀定理 一個二元線性方程:$ax+by=c$，存在解的充分必要條件為：$gcd(a,b)|c$ 證明： 　令$\begin{array ...