機器學習的本質是建立優化模型，通過優化方法，不斷迭代參數向量，找到使目標函數最優的參數向量。最終建立模型 通常用到的優化方法：梯度下降方法、牛頓法、擬牛頓法等。這些優化方法的本質就是在更新參數。 一、梯度下降法 　　0、梯度下降的思想 ·　　　　通過搜索方向和步長來對參數進行更新。其中搜索 ...

參考知乎：https://www.zhihu.com/question/19723347 這篇博文講牛頓法講的非常好：http://blog.csdn.net/itplus/article/details/21896453 梯度下降法 ...

1 梯度下降法 我們使用梯度下降法是為了求目標函數最小值f（X）對應的X，那么我們怎么求最小值點x呢？注意我們的X不一定是一維的，可以是多維的，是一個向量。我們先把f（x）進行泰勒展開： 這里的α是學習速率，是個標量，代表X變化的幅度；d表示的是單位步長，是一個矢量，有方向，單位長度 ...

梯度下降法是沿着梯度下降的算法，該算法的收斂速度受梯度大小影響非常大，當梯度小時算法收斂速度非常慢。 牛頓法是通過把目標函數做二階泰勒展開，通過求解這個近似方程來得到迭代公式，牛頓法的迭代公式中用到了二階導數來做指導，所以牛頓法的收斂速度很快，但是由於要求二階導，所以牛頓法的時間復雜度非常高 ...

原文：http://blog.csdn.net/dsbatigol/article/details/12448627 何為梯度？ 一般解釋： f(x)在x0的梯度：就是f(x)變化最快的方向 舉個例子，f()是一座山，站在半山腰， 往x方向走1米，高度上升0.4米，也就是說x ...

假設有一個可導函數f(x)，我們的目標函數是求解最小值$min\frac{1}{2}f(x)^{2}$,假設x給定的初始值是$x_0$ 1、梯度下降法 將f(x)在$x_0$處進行1階泰勒級數展開：$f(x)=f(x_0)+f(x_0)^{'}(x-x_0)$。 則我們的目標函數變成 ...

牛頓迭代法 牛頓迭代法（Newton's method）又稱為牛頓-拉夫遜方法（Newton-Raphson method），它是牛頓在17世紀提出的一種在實數域和復數域上近似求解方程的方法。多數方程不存在求根公式，因此求精確根非常困難，甚至不 ...

泰勒公式可以表示為： \[f(\boldsymbol{x}+\boldsymbol{\delta})=f(\boldsymbol{x})+\boldsymbol{g}^{\rm T}\bold ...