文章沒有寫完,近期填完這坑 參考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...
多項式 FFT 復數重載 單位根預處理 NTT MTT 求 F x 與 G x 在任意模數下的卷積。 為什么不能直接 FFT 乘然后再取模 因為直接乘結果會爆long long。 考慮拆系數。設一個常數 M ,把 F x 和 G x 拆成: A x frac F x M , B x F x M , C x frac G x M , D x G x M 。 這樣答案就變成了: M A x C x M ...
2018-04-21 15:00 3 1444 推薦指數:
文章沒有寫完,近期填完這坑 參考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...
實在是太毒瘤了。 大綱。 多項式生成函數相關 默認前置:微積分,各種數和各種反演,FFT,NTT,各種卷積,基本和式變換。 主要內容: 泰勒展開,級數求和,牛頓迭代,主定理。 //例題:在美妙的數學王國中暢游,禮物 多項式全家桶:乘法,求逆,求導,積分,分治,ln,exp,fwt ...
這么難的專題居然只給了這么短時間。。。 然而在NC的教導之下還是有一定的收獲的。 必須打廣告:0,1,2,3 附帶一個垃圾博客:-1 按照習慣,堆砌結論而不加證明。 Sectio ...
今天是生成函數了。 。。。 是我學的最難的多項式部分了。 其實我也可以說是現學現賣,學的不好講的不好大家見諒。 我之前講的大部分東西都可以和生成函數相結合。 生成函數分成三種。 我們一個一個來。 1.普通型生成函數(\(OGF\)) 對於一個已知的數列\({a_i}\)。 其\(OGF ...
多項式的各種運算總結(持續更新) 標簽: 多項式開方 多項式求逆 多項式 多項式是個啥呢? 我們通常說的都是一元的多項式,所以一個多項式可以寫成形如: \(a_ 0+a_ 1x+a_ 2x^2+a_ 3x^3......\)的式子 注意到,真正有用的是數列\(\{a_i\}\) 但是一旦 ...
設參與運算的多項式最高次數是n,那么多項式的加法,減法顯然可以在O(n)時間內計算。 所以我們關心的是兩個多項式的乘積。朴素的方法需要O(n^2)時間,並不夠優秀。 考慮優化。 多項式乘積 方案一:分治乘法。 對於多項式X,Y,假設各有2m項,(即最高次數是2m-1) X,Y分別 ...
來源:同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合? 從給定的函數表出發,尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的 ...
調了很久,一直蜜汁錯誤,然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能:多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代(推導詳見picks博客,前置技能是泰勒公式): 求多項式F(x),使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...