原文:多項式乘法(FFT)學習筆記

本文只探討多項式乘法 FFT 在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問,在此不勝感激 多項式 .系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A x 表示一個x 次多項式,a i 為 x i 的系數,則A x sum n a i x i 僅利用這種方式求多項式乘法復雜度為O n ,不夠優秀 .點值表示法 將n個互不相同的值 x ... x n 帶入多項式,可以得到 對於一個n 次多項式,可以被n個 ...

2018-04-02 22:12 2 770 推薦指數:

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FFT/NTT 多項式學習筆記

FFT(快速傅立葉變換)和NTT(快速數論變換)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先給出多項式的一些定義(初中數學內容): 形如Σaixi的式子就是多項式多項式中每個單項叫做多項式的項。 這些單項中的最高次數,就是這個多項式的次數。 有幾個不同的元也是多項式,但在 ...

Mon Jul 03 06:49:00 CST 2017 3 5053
【learning】多項式乘法&fft

預備知識(有了解的就可以直接跳啦,mainly from 算導)   fft的話,用來解決與多項式乘法 ...

Mon Oct 30 04:58:00 CST 2017 8 838
FFT求卷積(多項式乘法

FFT求卷積(多項式乘法) 卷積 如果有兩個無限序列a和b,那么它們卷積的結果是:\(y_n=\sum_{i=-\infty}^\infty a_ib_{n-i}\)。如果a和b是有限序列,a最低的項為a0,最高的項為an,b同理,我們可以把a和b超出范圍的項都設置成0。那么可以得出:y0 ...

Mon Apr 30 17:36:00 CST 2018 0 4234
[學習筆記] 多項式與快速傅里葉變換(FFT)基礎

==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
學習多項式算法----FFT

FFT,即快速傅里葉變換,是離散傅里葉變換的快速方法,可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題(兩個序列的卷積) 卷積 卷積通俗來說就一個公式(本人覺得卷積不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么這個表達式是啥意思了:   有兩個 ...

Thu Jul 25 01:47:00 CST 2019 0 524
快速傅里葉變換(FFT)求解多項式乘法

在我還會FFT的時候趕快寫下一篇博客留着以后看。。。。。。 FFT是用來求解多項式乘法,那么首先我們要知道多項式是啥。 \[A(x) = a_0+a_1x^1+a_2x^2+···+a_{n-1}x^{n-1} \] 這是個n-1次多項式(最高項是\(x^{n-1}\)),\(a_0 ...

Wed Apr 15 07:56:00 CST 2020 4 931
FFT/NTT復習筆記&多項式&生成函數學習筆記

因為垃圾電腦太卡了就重開了一個。。。 前傳:多項式Ⅰ u1s1 我預感還會有Ⅲ 多項式基礎操作: 例題: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感覺這題作為第一題還蠻合適的( 首先我們設 \(f_i\) 為權值之和為 \(i\) 的符合要求的二叉樹 ...

Fri Jan 22 05:07:00 CST 2021 6 132
 
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