原文:[總結]多項式類數學相關(定理&證明&板子)

目錄 寫在前面 前置技能 多項式相關 多項式的系數表示 多項式的點值表示 復數相關 復數的意義 復數的基本運算 單位根 代碼相關 多項式乘法 快速傅里葉變換 DFT IDFT 算法實現 遞歸實現 迭代實現 快速數論變換 原根 算法實現 模數任意的解決方案 應用 快速卷積 多項式求逆 基本概念 求解方法 算法實現 求第二類斯特林數 第二類斯特林數 text NTT 優化 快速沃爾什變換 xor 卷 ...

2018-03-31 23:10 6 1144 推薦指數:

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[自用] 數論和組合計數數學相關定理&證明&板子

0 寫在前面   本文受 NaVi_Awson 的啟發,有些地方相似,一些地方甚至直接引用,特此說明(感謝dalao)。 1 數論   1.0 gcd     1.0.0 gcd       $gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$      證明:設 $c ...

Mon Apr 23 00:51:00 CST 2018 6 442
總結多項式生成函數相關(1)

實在是太毒瘤了。 大綱。 多項式生成函數相關 默認前置:微積分,各種數和各種反演,FFT,NTT,各種卷積,基本和式變換。 主要內容: 泰勒展開,級數求和,牛頓迭代,主定理。    //例題:在美妙的數學王國中暢游,禮物 多項式全家桶:乘法,求逆,求導,積分,分治,ln,exp,fwt ...

Thu Dec 12 04:09:00 CST 2019 0 404
總結多項式生成函數相關(3)

今天是生成函數了。 。。。 是我學的最難的多項式部分了。 其實我也可以說是現學現賣,學的不好講的不好大家見諒。 我之前講的大部分東西都可以和生成函數相結合。 生成函數分成三種。 我們一個一個來。 1.普通型生成函數(\(OGF\)) 對於一個已知的數列\({a_i}\)。 其\(OGF ...

Fri Dec 13 03:38:00 CST 2019 3 230
多項式總結

文章沒有寫完,近期填完這坑 參考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...

Sun Jan 31 22:27:00 CST 2021 3 240
多項式總結

多項式 FFT 復數重載 單位根預處理 NTT MTT 求\(F(x)\)與\(G(x)\)在任意模數下的卷積。 為什么不能直接\(FFT\)乘然后再取模?因為直接乘結果會爆long long。 考慮拆系數。設一個常數\(M\),把\(F(x)\)和\(G(x)\)拆成 ...

Sat Apr 21 23:00:00 CST 2018 3 1444
數學4. 圖的染色多項式

今天(2014.7.8)的報告中談到了圖的染色多項式證明該結果是一個多項式是一個不錯的練習。 數學中最常見最簡單的關系是線性關系,這是線性代數學習的內容。 然后就屬多項式關系,很多有限型問題都能得出多項式的表達式。這是一個經典例子。 一個圖\(G\)是一個有限集合。它含有限個點,有限 ...

Wed Jul 09 01:03:00 CST 2014 11 798
 
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