凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 一、總結 一句話總結: 凸集:集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內,則稱集合C為凸集 二、凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 轉自或參考:凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划https://blog.csdn.net ...
一. 凸函數的性質 二. 凸函數的判別 判斷一個函數是否為凸函數,最基本的方法是使用其定義。 對可微函數: 三 凸規划定義 最優化問題的目標函數為凸函數,不等式約束函數也為凸函數,等式約束函數是仿射的,則稱該最優化問題為凸規划。 凸規划的可行域為凸集。 四 凸規划性質 凸規划的局部最優解就是它的全局最優解。 當凸規划的目標函數為嚴格凸函數時,若存在最優解,則這個最優解一定是唯一的最優解。 ...
2018-03-15 18:49 0 6495 推薦指數:
凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 一、總結 一句話總結: 凸集:集合C內任意兩點間的線段均包含在集合C形成的區域內,則稱集合C為凸集 二、凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划 轉自或參考:凸集、凸函數、凸優化和凸二次規划https://blog.csdn.net ...
70年代新的數學分支”凸分析”的出現,打破了分析數學中”線性”和”非線性”這樣一個經典的卻又 ...
1. 概述 \(\quad\)之前介紹了凸集相關的定義與部分性質,其實不是特別完全,因為單單的幾篇博客是無法把凸集這一塊完全講全的,所以凸集變換這里也只講幾個稍微重要的變換。來捋一下學習的脈絡吧,凸問題由求解變量、約束與目標函數組成,其中變量的可行域必須是凸集。所以下面要介紹的就是涉及到約束 ...
目錄 1. 凸集 2. 仿射集 3.凸函數 4.凸優化問題 最近學習了一些凸優化的知識,想寫幾篇隨筆作為總結備忘。在此篇中我們簡要地介紹一點點基本概念。 1. 凸集 **定義1. 集合$S\in\mathbb{R}^{n ...
\)\ 凸函數定義 f為定義在區間I上的函數,若對I上的任意兩點\(x_i, x_2\)和任意\(\la ...
沒有系統學過數學優化,但是機器學習中又常用到這些工具和技巧,機器學習中最常見的優化當屬凸優化了,這些可以參考Ng的教學資料:http://cs229.stanford.edu/section/cs229-cvxopt.pdf,從中我們可以大致了解到一些凸優化的概念,比如凸集,凸函數,凸優化問題 ...
1. 概述 \(\quad\)之前簡單介紹了凸函數的定義,相信大家對凸函數有了簡單的認識,但是這是遠遠不夠的,這次通過一些詳細的函數講解來介紹一下部分常見凸函數的特點。 2. 凸函數的四個定義: (1)第一個定義:如果X為在實數向量空間的凸集。並且有映射\(f:X\rightarrow R ...
的平面是三維的,n維空間的平面是n-1維的仿射集。 凸集 定義:集合C內的任意取兩點,形成的線段均在集 ...