原文:求解等式約束優化問題的拉格朗日乘子法

對於等式約束優化問題的求解,只需要通過一個拉格朗日系數把等式約束和目標函數組合成為一個新的無約束條件的函數 再求出這個函數的極值就得到所求優化問題的解,這個合成的函數就叫拉格朗日函數,這種方法就叫拉格朗日乘子法。 將函數對各個變量求偏導並令結果為 ,建立等式求出結果。 例: 求解: 改造的目標函數是,則: 還有拉格朗日乘子在不等式優化問題中的求解,下次再更新了 ...

2018-02-28 18:59 0 1304 推薦指數:

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約束優化方法之拉格朗日乘子與KKT條件

引言 本篇文章將詳解帶有約束條件的最優化問題約束條件分為等式約束與不等式約束,對於等式約束優化問題,可以直接應用拉格朗日乘子去求取最優值;對於含有不等式約束優化問題,可以轉化為在滿足 KKT 約束條件下應用拉格朗日乘子求解。拉格朗日求得的並不一定是最優解,只有在凸優化的情況下,才能保證 ...

Sat Jul 30 23:59:00 CST 2016 11 66974
拉格朗日乘數解含不等式約束的最優化問題

拉格朗日乘數解含不等式約束的最優化問題 拉格朗日乘子(Lagrange Multiplier)和 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件是求解約束優化問題的重要方法,在有等式約束時使用拉格朗日乘子,在有不等約束時使用KKT條件。當然,這兩個方法求得的結果只是必要條件 ...

Mon Mar 20 22:49:00 CST 2017 1 19548
優化拉格朗日乘子

第四章:最速下降算法。最速下降法、擬牛頓等都是求解准則函數(即無約束優化問題)的算法,這就需要有一個 ...

Wed Mar 29 15:40:00 CST 2017 0 14753
拉格朗日乘子與對偶問題

問題 (primal problem) 具有 \(m\) 個等式約束和 \(n\) 個不等式約束,且可行域 \(\mathbb{D} \subset \mathbb{R}^d\)的非空優化問題 \[\begin{align} \min_x \ f(\boldsymbol{x ...

Mon Oct 23 01:35:00 CST 2017 0 1607
 
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