原文:多變量微積分筆記6——拉格朗日乘數法

基本的拉格朗日乘子法 又稱為拉格朗日乘數法 ,就是求函數 f x ,x ,... 在 g x ,x ,... C 的約束條件下的極值的方法。其主要思想是引入一個新的參數 即拉格朗日乘子 ,將約束條件函數與原函數聯系到一起,使能配成與變量數量相等的等式方程,從而求出得到原函數極值的各個變量的解。拉格朗日乘子是數學分析中同一名詞的推廣。 什么是拉格朗日乘數法 簡單地說,拉格朗日乘數法是用來最小化或最 ...

2018-02-27 18:04 0 3725 推薦指數:

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乘數

乘數 等式約束 作為一種優化算法,拉格朗日乘子主要用於解決約束優化問題,它的基本思想就是通過引入拉格朗日乘子來將含有n個變量和k個約束條件的約束優化問題轉化為含有(n+k)個變量的無約束優化問題。拉格朗日乘子背后的數學意義是其為約束方程梯度線性組合中每個向量的系數 ...

Mon Nov 26 01:51:00 CST 2018 0 837
乘數

  乘數是用於求條件極值的方法。對於條件極值,通常是將條件方程轉換為單值函數,再代入待求極值的函數中,從而將問題轉化為無條件極值問題進行求解。但是如果條件很復雜不能轉換,就要用到乘數了。乘數使用條件極值的一組必要條件來求出一些可能的極值點(不是充要條件,說明求出 ...

Wed Mar 18 21:15:00 CST 2020 0 1103
[Math & Algorithm] 乘數

  乘數(Lagrange Multiplier Method)之前聽數學老師授課的時候就是一知半解,現在越發感覺乘數應用的廣泛性,所以特意抽時間學習了麻省理工學院的在線數學課程。新學到的知識一定要立刻記錄下來,希望對各位博友有些許幫助。 1. 乘數的基本思想 ...

Sun Nov 08 10:25:00 CST 2015 10 47759
乘數與KKT條件

關於乘數和KKT條件的一些思考   從我開始接觸乘數到現在已經將近有四個月了,但似乎直到今天我對其的理解才開始漸漸清晰,相信很多人在科研初期也會對一些基礎的算法困惑不解,而一篇好的教程則可以大大縮短困惑的時間,從而把更多時間用在開創性的工作上去。經過近幾日的搜索,我發現網上 ...

Thu Jul 09 06:41:00 CST 2015 0 2482
梯度,方向梯度,乘數

一 梯度 函數 z = f(x, y) 梯度表示為 ,其梯度方向始終指向函數較大值處。函數 z = f(x, y) 幾何圖形需要三維空間表示,為了更方便觀察函數,可以使用二維平面上等高線表示 ...

Sat Aug 03 00:16:00 CST 2019 0 973
最優化方法:乘數

https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/52135854 https://blog.csdn.net/yujianmin1990/article/details/48494607 解決約束優化問題——乘數 乘數 ...

Sat May 19 03:14:00 CST 2018 0 16563
[OI筆記]利用乘數求函數的最值

\(about\) 為什么寫這篇\(Blog\)呢\(...\) 乘數在今天訓練的一道題上用到了\(,\)當場\(wyj/pcf/csl\)都正確的推出了式子\(.\) 但我卻只會暴力\(DP.\)雖然也過了題但是多用了\(2k-3k\)的代碼量\(.\) 但是賽后一看 ...

Sat Aug 29 18:34:00 CST 2020 0 652
 
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