題目描述 設x1，x2，...，xn服從U(0, k)的均勻分布，求k的最大似然估計。 解： 假設隨機變量x服從U(0,k)的均勻分布，則其概率密度函數為 似然函數 ...

一、概率密度函數和分布函數分布函數是概率密度函數從負無窮到正無窮上的積分；在坐標軸上，概率密度函數的函數值y表示落在x點上的概率為y；分布函數的函數值y則表示x落在區間(-∞，+∞）上的概率。二、均勻分布的概率密度函數假設x服從[a,b]上的均勻分布，則x的概率密度函數 ...

定義 期望 \[EX = \frac{a + b}{2}. \] 證明 \[EX = \int_{-\infty }^{+\infty }xf(x)dx = \int_{a}^{b}x\frac{1}{b - a} = \frac{1}{b - a}\cdot \frac ...

最大熵對應的概率分布 最大熵定理 設 \(X \sim p(x)\) 是一個連續型隨機變量，其微分熵定義為 \[ h(X) = - \int p(x)\log p(x) dx \] 其中，\(\log\) 一般取自然對數 \(\ln\), 單位為 奈特（nats）。 考慮如下優化 ...

我是占位符 均勻分布也叫矩形分布，是指任意相同間隔所對應的概率分布都相等，該分布有兩個參數：最小值(a)和最大值(b)，縮寫為U(a, b)。曲線如下圖： 函數為： 　　 　　 當a=0,b=1時，為標准均勻分布。 tf中定義均勻分布的方法： ...

熵增定律：讓無數迷途者頓悟的終極定律 知律空間 如果物理學只能留一條定律，我會留熵增定律。 說這句話的人是吳國盛，清華大學的科學史系主任。 雖然你可能會反駁這個觀點，難道不是牛頓的力學和愛因斯坦的相對論嗎？ 我看到這句話一開始也很迷惑，但是吳教授能說出這番話絕對不是無的放矢 ...

1. 前言 最大熵模型(maximum entropy model， MaxEnt)也是很典型的分類算法了，它和邏輯回歸類似，都是屬於對數線性分類模型。在損失函數優化的過程中，使用了和支持向量機類似的凸優化技術。而對熵的使用，讓我們想起了決策樹算法中的ID3和C4.5算法。理解了最大熵模型 ...

最大熵模型預備知識 信息量：一個事件發生的概率越小，信息量越大，所以信息量應該為概率的減函數，對於相互獨立的兩個事有p(xy)=p(x)p(y)，對於這兩個事件信息量應滿足h(xy)=h(x)+h(y)，那么信息量應為對數函數： 對於一個隨機變量可以以不同的概率發生 ...