有限域上的橢圓曲線 這里略去有限域、射影幾何等數學背景介紹。先給出實數域空間上橢圓曲線的一般形式： \[y^2z + a_1xyz + a_3yz^2 = x^3 + a_2x^2z + a_4xz^2 + a_6z^3 \] 以上式子中，\(x,y,z\)均為變元。而令\(z ...

一、概述 橢圓曲線加密算法依賴於橢圓曲線理論，后者理論涵蓋的知識比較深廣，而且涉及數論中比較深奧的問題。經過數學家幾百年的研究積累，已經有很多重要的成果，一些很棘手的數學難題依賴橢圓曲線理論得以解決（比如費馬大定理）。 本文涉及的橢圓曲線知識只是抽取與密碼學相關的很小的一個角落，涉及到很淺 ...

橢圓曲線加密（ECC）最大的優點就是使用比RSA短得多的密鑰得到相同的安全性，因此可以減少處理負荷，使公鑰密碼的應用領域得到拓展。 基本原理： 橢圓曲線密碼體制使用了在有限Abel群（Zp或者GF(2m)）上構造的橢圓曲線，橢圓曲線在有限群的加法符號定義下成為一個單向陷門函數。 在有限群 ...

橢圓曲線 設F是一個域，a,b\(\in\)F，則方程\(y^2=x^3+ax+b\)稱為域F上的橢圓曲線。 上述方程稱為維爾斯特拉斯方程，其判別式為\(y^2+axy+by=x^3+cx^2+dx+e\) 比如，實數域上的橢圓曲線如下： 橢圓曲線上的加法： 設F是一個域，a,b ...

橢圓曲線加密 閑來無事，發現xctf網站更新了一個攻防世界的欄目，里邊有很多ctf練習題，其中一個為橢圓曲線加密，原理上課老師都沒講。。。 網上百度大神代碼（有時間好好研究一下）： ...

公鑰密碼算法的基礎是解決特定數學難題的棘手性，rsa公鑰算法是基於大素數分解問題，假定的是分解一個由兩個或多個大素數相乘的積是不可能的；而ecc密碼系統則是基於橢圓曲線離散對數問題，即求解橢圓曲線上任意一點相對於生成點的離散對數是不可能的。橢圓曲線密碼系統可以在密鑰更短的情況下達到與rsa相同 ...

\[\begin{cases} \cfrac{x^2}{a^2} + \cfrac{y^2}{b^2} = 1\\ y = kx + m \end{cases}\\ (a^2k^2+b^2)x^ ...

一、概述 橢圓曲線加密算法依賴於橢圓曲線理論，后者理論涵蓋的知識比較深廣，而且涉及數論中比較深奧的問題。經過數學家幾百年的研究積累，已經有很多重要的成果，一些很棘手的數學難題依賴橢圓曲線理論得以解決（比如費馬大定理）。 本文涉及的橢圓曲線知識只是抽取與密碼學相關的很小的一個角落，涉及到很淺 ...