3512: DZY Loves Math IV 題意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \varphi(ij)\),\(n \le 10^5, m \le 10^9\) n較小,考慮寫成前綴和的形式,計算\(S(n,m)=\sum_{i=1}^m \varphi ...
BZOJ Sum 杜教篩 題面 求 sum i n mu i 和 sum i n phi i 范圍: n lt 令 S n sum i n mu i 隨便找個函數 g 和 mu 做狄利克雷卷積 g mu i sum d i mu d g frac i d 對這個玩意求前綴和 sum i n sum d i mu d g frac i d 把 d 給提出來 sum d n sum d i mu d ...
2018-01-16 12:00 13 681 推薦指數:
3512: DZY Loves Math IV 題意:求\(\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \varphi(ij)\),\(n \le 10^5, m \le 10^9\) n較小,考慮寫成前綴和的形式,計算\(S(n,m)=\sum_{i=1}^m \varphi ...
目錄 算法講解 引入例題 51nod 1244 莫比烏斯函數之和 題意 題解 解法一: 解法二 代碼 BZOJ3944 ...
杜教篩模板 杜教篩是用來干蛤的呢? 它可以在非線性時間內求積性函數前綴和。 前置知識 積性函數 積性函數:對於任意互質的整數 \(a,b\) 有 \(f(ab)=f(a)f(b)\) 則稱 \(f(x)\) 的數論函數。 完全積性函數:對於任意整數 \(a,b\) 有 \(f(ab ...
《積性函數求和的幾種方法》這篇paper大概就是講了杜教篩和任之州一種神奇的自創做法。%%%IOI爺 分別復雜度是O(n^(2/3))和O(n^(3/4)/logn)的。 在一般情況下,后者的常數和復雜度都更加優秀。 這篇就先講杜教篩好了 ①杜教篩 運用Dircichlet卷積來完成 ...
Orz OO0OOO00O0OOO0O00OOO0OO 前置知識 狄利克雷卷積 杜教篩 套路 杜教篩是用來求一類積性函數的前綴和 它通過各種轉化,最終利用數論分塊的思想來降低復雜度 假設我們現在要求$S(n) = \sum_{i ...
杜教篩 (似乎有很多人在催我的杜教篩呢......) 前言 話說,我是不是在自己的莫比烏斯反演中挖了許多杜教篩的坑啊...... 本文完整的總結介紹杜教篩,也算是將莫比烏斯反演中的坑全部填滿吧! 真誠地希望來閱讀這篇學習筆記的每一個人,仔仔細細的看完每一段。 我相信 ...
題目描述 去年的Lucas非常喜歡數論題,但是一年以后的Lucas卻不那么喜歡了。 在整理以前的試題時,發現了這樣一道題目“求Sigma(f(i)),其中1<=i<=N”,其中 表 ...
看了看唐老師的blog,照貓畫虎的做了幾道題目,感覺對杜教篩有些感覺了 但是稍微有一點難度的題目還是做不出來,放假的時候爭取都A掉(挖坑ing) 這篇文章以后等我A掉那些題目之后再UPD上去就好啦 由於懶得去寫怎么用編輯器寫公式,所以公式就准備直接copy唐老師的啦 首先積性函數 ...