原文:數論總結(中) (中階數論)

一.逆元的求解 .引理: a.費馬小定理 假如 a 是一個整數, p 是一個素數, gcd a,p ,那么有: a p mod p 費馬小定理應用: . 費馬小定理降次: p 是素數, a , p 互質,則 a b mod p a b mod p mod p . 求質數逆元:若p是素數, frac a mod p a p mod p 注意:不代表 ax mod p 中 x 的最小正整數值是 p 。 ...

2018-01-10 14:26 0 1506 推薦指數:

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數論基礎(更新

數論基礎(更新) 標簽: 算法筆記 數論 目錄 數論基礎(更新) 一、入門知識 1.整數除法 2.整除 3.整除的性質 4.約數與倍數 quiz1. ...

Sat Sep 21 01:59:00 CST 2019 0 344
數論——與原根

# 整數的 根據歐拉定理aφ(n)≡1(mod n)">aφ(n) ≡ 1 (mod n),其中a與n互質,aφ(n)≡1(mod n)">則至少存在一個x使得ax ...

Wed Apr 08 05:28:00 CST 2020 0 640
數論

                        數論 第一章:整除理論 (2)整除的基本知識   定義1:     設 a,b ∈ Z , a ≠ 0,如果存在 q ∈ Z , 使得 b=aq,那么就說 b 可被 a 整除,記作 b | a,且稱 b ...

Wed Feb 10 20:20:00 CST 2021 0 583
信息學數論(一)

做oi題目的時候,遇到數論題會令我興奮不已。 這一篇讓我來聊一聊我學過的gcd,lcm,擴展歐幾里得算法,逆元,組合數等。 這篇貼的代碼都是未經過編譯運行的,所以如果有錯或有疑問請評論。 恩 那么什么是數論 和數學有關的非幾何都是數論? 嘛,我也不知道定義,那么就草率地認為所有和數 ...

Wed Jul 05 06:34:00 CST 2017 3 1034
數論概念總結

關於數論 PART ONE 素數 1.1 素數 1.1.1 定義 素數(prime number)又稱質數,有無限個。 素數定義為在大於1的自然數,除了1和它本身外不再有其他的因數,否則稱為合數。 1.1.2 性質 1、任何一個大於1的自然數都可以分解成幾個素數連乘積的形式 ...

Sun Aug 02 19:47:00 CST 2020 2 497
數論乘法逆元的幾種求法

逆元 在離散數學的概念 自行查找資料吧 百度簡單介紹一句 逆元 一般指逆元素 逆元素是指一個可以取消另一給定元素運算的元素,在數學里,逆元素廣義化了加法的加法逆元和乘法的倒數。 先來引入取模(取余,兩者差別不大)概念 (a + b) % p = (a%p ...

Thu Aug 03 08:54:00 CST 2017 0 2184
初等數論的歐拉(Euler)公式

這些基礎知識都是數論基本,而在密碼學數論又是基礎; 數論基礎(質數篩法、同余、快速冪、gcd、裴蜀定理) ======================= **基礎知識** ======================= 歐幾里得算法: gcd(a, b) : 求a, b 最大 ...

Mon Dec 27 07:08:00 CST 2021 0 1925
初等數論的歐拉公式

  求小於n的數里,與n互為素數的個數 一.   奇數和偶數是否一定互素(排除1,不是比如6和9);1和不和任意數互素(比如6采用歐拉定理驗證下)。   若n已經進行唯一分解,直接歐拉公式。 ...

Tue Apr 16 06:43:00 CST 2013 0 2739
 
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