接上文 《伽羅瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式擴張(1)------第一次擴張》 繼續探討塔式擴張的第二部分,即1→2→4→12中2 → 4的元素擴張表示方式與計算公式推導。 3. (4) 塔式擴張中的(4),即域GFq4。這是從二次域向四次域的第二次擴張,擴張公式 ...
伽羅瓦域是抽象代數下的域論分支中的內容,這部分想必很多人都比較熟悉,此處不再贅述。 最近,國密算法中的SM 和SM 已經成為國際標准,其中SM 算法在橢圓曲線離散對數難題的基礎上,添加了若干個雙線性配對難題來保證安全性。 配對的過程中,除去群G 中的元素與SM 算法一樣在素域下之外,群G 中的元素為GFq 域,群GT中的元素為GFq 域。 SM 算法大部分運算都在闊域中進行,而塔式擴張的意義在於將 ...
2018-01-04 22:15 0 1342 推薦指數:
接上文 《伽羅瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式擴張(1)------第一次擴張》 繼續探討塔式擴張的第二部分,即1→2→4→12中2 → 4的元素擴張表示方式與計算公式推導。 3. (4) 塔式擴張中的(4),即域GFq4。這是從二次域向四次域的第二次擴張,擴張公式 ...
音譯:伽羅瓦(ga luo wa) 伽羅瓦自己創造一個數學體系:群論。主要貢獻:16歲解決了180年無人解決的一元五次方程的代數解問題。數學論文寄給了柯西,但是被柯西弄丟了(或者扔掉了,因為柯西不相信16歲的青年能解決這個問題)。 ...
有哪些?最簡單的無窮域是有理數域,它是最小的數域,任何數域都包含有理數域;最簡單的有限域是整數在素數\ ...
一、有限域介紹 有限域亦稱伽羅瓦域(Galois Fields),是伽羅瓦於 18 世紀 30 年代研究代數方程根式求解問題時引出的概念。有限域在密碼學、近代編碼、計算機理論、組合數學等方面有着廣泛的應用 在抽象代數中,域是一個對加法和乘法封閉的集合,其中要求每個元素都有加法逆元,每個非零元素 ...
摘要:本文講解二維碼糾錯碼字生成使用到的數學數論基礎知識,伽羅瓦域(Galois Field)GF(2^8),這是手繪二維碼填格子理論基礎,不想深究可以直接跳過。同時數論基礎也是 Hash 算法,RSA 算法等密碼學的入門基礎。 二維碼生成算法最為核心的就是編碼規則和糾錯碼字的生成。本篇專門講解 ...
:6679072@qq.com 前一章,我們知道了使用素域的多項式環的商環構造任意的有限域的方法。這一章里,我們就 ...
有限域,顧名思義就是有限的域,我們又稱它為Galois域(Galois Field)。 ...