原文:伽羅瓦域(有限域)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式擴張(1)------第一次擴張

伽羅瓦域是抽象代數下的域論分支中的內容,這部分想必很多人都比較熟悉,此處不再贅述。 最近,國密算法中的SM 和SM 已經成為國際標准,其中SM 算法在橢圓曲線離散對數難題的基礎上,添加了若干個雙線性配對難題來保證安全性。 配對的過程中,除去群G 中的元素與SM 算法一樣在素域下之外,群G 中的元素為GFq 域,群GT中的元素為GFq 域。 SM 算法大部分運算都在闊域中進行,而塔式擴張的意義在於將 ...

2018-01-04 22:15 0 1342 推薦指數:

查看詳情

(有限)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式擴張(2)------第二擴張

接上文 《(有限)GFq^12上元素的1→2→4→12塔式擴張(1)------第一次擴張》 繼續探討塔式擴張的第二部分,即1→2→4→12中2 → 4的元素擴張表示方式與計算公式推導。 3. (4) 塔式擴張中的(4),即GFq4。這是從二次域向四的第二擴張擴張公式 ...

Fri Jan 05 16:45:00 CST 2018 1 867

音譯:(ga luo wa) 自己創造一個數學體系:群論。主要貢獻:16歲解決了180年無人解決的一元五方程的代數解問題。數學論文寄給了柯西,但是被柯西弄丟了(或者扔掉了,因為柯西不相信16歲的青年能解決這個問題)。 ...

Sat Sep 25 20:05:00 CST 2021 0 343
【抽象代數】 08 - 擴張

有哪些?最簡單的無窮是有理數,它是最小的數,任何數都包含有理數;最簡單的有限是整數在素數\ ...

Thu Sep 10 16:12:00 CST 2015 0 2764
有限算法

一、有限介紹 有限亦稱(Galois Fields),是於 18 世紀 30 年代研究代數方程根式求解問題時引出的概念。有限在密碼學、近代編碼、計算機理論、組合數學等方面有着廣泛的應用 在抽象代數中,是一個對加法和乘法封閉的集合,其中要求每個元素都有加法逆元,每個非零元素 ...

Fri Jul 09 07:36:00 CST 2021 0 199
你也可以手繪二維碼(二)糾錯碼字算法:數論基礎及GF(2^8)

摘要:本文講解二維碼糾錯碼字生成使用到的數學數論基礎知識,(Galois Field)GF(2^8),這是手繪二維碼填格子理論基礎,不想深究可以直接跳過。同時數論基礎也是 Hash 算法,RSA 算法等密碼學的入門基礎。 二維碼生成算法最為核心的就是編碼規則和糾錯碼字的生成。本篇專門講解 ...

Sun Sep 16 07:57:00 CST 2018 0 1623
有限(1)——環和素

  有限,顧名思義就是有限,我們又稱它為Galois(Galois Field)。 ...

Wed Aug 01 05:37:00 CST 2018 0 1588
 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM