AVL樹是有平衡條件的二叉搜索樹。這個平衡條件必須容易保持,而且需要保證樹的深度是O(logN)。 AVL=BBST 作為二叉搜索樹的最后一部分,我們來介紹最為經典的一種平衡二叉搜索樹:AVL樹。回顧此前的幾節,我們首先介紹的是二叉查找樹 ...
本篇隨筆主要從以下三個方面介紹樹的平衡: :BST不平衡問題 :BST 旋轉 :AVL Tree 一:BST不平衡問題的解析 之前有提過普通BST的一些一些缺點,例如BST的高度是介於lgN和N之間的,如果是N的的話,顯然效率很低,不是我們需要的 但是在實際情況中,BST的高度h N的情況卻經常出現,例如下圖所示。在BST中search,insert的running time都等於BST的高度h, ...
2017-12-16 13:46 0 1128 推薦指數:
AVL樹是有平衡條件的二叉搜索樹。這個平衡條件必須容易保持,而且需要保證樹的深度是O(logN)。 AVL=BBST 作為二叉搜索樹的最后一部分,我們來介紹最為經典的一種平衡二叉搜索樹:AVL樹。回顧此前的幾節,我們首先介紹的是二叉查找樹 ...
AVL樹是高度的平衡二插搜索樹,其左子樹和右子樹的高度之差不超過1(樹中的左子樹和右子樹都是AVL樹),維持這個高度之差就要控制它的平衡因子。那么判斷一顆AVL樹是否平衡就需要判斷它的左子樹和右子樹高度差是否為1,並且子樹也遵循這個原則。這里我們可以用遞歸的方法來判斷這顆二叉樹是否為平衡 ...
AVL樹平衡旋轉詳解 概述 AVL樹又叫做平衡二叉樹。前言部分我也有說到,AVL樹的前提是二叉排序樹(BST或叫做二叉查找樹)。由於在生成BST樹的過程中可能會出現線型樹結構,比如插入的順序是:1, 2, 3, 4, 5, 6, 7... ...
An AVL tree is a self-balancing binary search tree. In an AVL tree, the heights of the two child subtrees of any node differ by at most one ...
目錄 簡介 AVL的特性 AVL的構建 AVL的搜索 AVL的插入 AVL的刪除 簡介 平衡二叉搜索樹是一種特殊的二叉搜索樹。為什么會有平衡二叉搜索樹呢? 考慮一下二叉搜索樹的特殊情況,如果一個二叉搜索樹所有的節點都是右節點,那么這個二叉 ...
二叉查找樹在極端情況下會演變成一棵只有一側子孩子的樹,例如每個非葉子只有左孩子或者右孩子,這時候在查找的時候就需要遍歷這棵樹來找到目標值,它的快速搜索價值就體現不出來了,如果這棵搜索樹在構建的時候,能夠平衡左右子樹的身高差,使得左右子樹身高差不超過1,那它的搜索效率就是O(lgn),平衡二叉樹 ...
一、基本概念 AVL樹既是平衡二叉樹。AVL樹的定義首先要求該樹是二叉查找樹(滿足排序規則),並在此基礎上增加了每個節點的平衡因子的定義,一個節點的平衡因子是該節點的左子樹樹高減去右子樹樹高的值 ...
1、概念: AVL樹本質上還是一個二叉搜索樹,不過比二叉搜索樹多了一個平衡條件:每個節點的左右子樹的高度差不大於1。 二叉樹的應用是為了彌補鏈表的查詢效率問題,但是極端情況下,二叉搜索樹會無限接近於鏈表,這種時候就無法體現二叉搜索樹在查詢時的高效率,而最初 ...