\(orz~fjzzq\) 多項式多點求值 給定一個多項式 \(F(x)\) 求出對於每個點 \(x_i\) 的 \(F(x_i)\) 考慮分治 設 \[L(x)=\prod_{i=0}^{\frac{n}{2}}(x-x_i),R(x)=\prod_{i=\frac{n ...

200+行的多項式板子題真爽啊 給定$n$個點的點值$(x_i,y_i)$，求這$n$個點確定的$n-1$次多項式 \(n\le 10^5\) 前置知識： 多項式多點求值 拉格朗日插值 微積分基礎 首先我們有一個$n^2$的拉格朗日插值法 \(f(x)=\sum\limits_{i ...

　　1.多項式插值函數 %%多項式插值 %%說明：precision為精度，越大則圖像越精細，attribute是屬性值，當未知函數表達式但已知函數值時為1，否則為0 function PI = Polynomial_interpolation(f,X,precision ...

MATLAB實例：Hermite插值多項式 作者：凱魯嘎吉 - 博客園 http://www.cnblogs.com/kailugaji/ 問題描述：清華大學出版社李慶揚《數值分析》第五版教材P49習題14： 求次數小於等於3的多項式P(x)，使其滿足條件 P(0)=0, P ...

一、引言 　　考慮這樣一個實際例子，當我們按下計算器的正弦按鈕時，會發生什么？我們都知道計算器有可以處理加法和乘法的硬件，但是，它是如何計算一個數的正弦值呢？多項式插值法就可以解決這樣的問題。我們將在未來重新審視這個問題。目前，我們先來學什么是插值以及如何插值。 二、什么是插值 　　如下圖 ...

　　全域多項式插值指的是在整個插值區域內形成一個多項式函數作為插值函數。關於多項式插值的基本知識，見“計算基本理論”。 　　在單項式基插值和牛頓插值形成的表達式中，求該表達式在某一點處的值使用的Horner嵌套算法啊，見"Horner嵌套算法"。 1. 單項式(Monomial)基插值 ...

多項式入門——拉格朗日插值 插值用來求解這樣一類問題：給定 \(n\) 點 \((x_i,y_i)\) 求過這些點的多項式。 1 簡介 設 \(f(x)\) 為這個多項式，我們有： \[f(x)\equiv f(a)\bmod (x-a)\tag{1} \] 這是 ...

進軍多項式。 1. 拉格朗日插值 1.1. 普通插值 首先給出公式： \[F(x)=\sum_{k=1}^n\left(y_k\prod_{i=1,i\neq k}^n \dfrac{x-x_i}{x_k-x_i}\right) \] 解釋：對於每對點值 \((x_k,y_k ...