原文:拉格朗日對偶性

前言 本文承接上一篇博文拉格朗日乘子法和KKT條件http: www.cnblogs.com liaohuiqiang p .html,講講拉格朗日對偶性的問題。 在約束優化問題中,常常用拉格朗日對偶性來將原始問題轉為對偶問題,通過解對偶問題的解來得到原始問題的解。 為什么要利用對偶 首先要明確,對偶問題的解不一定直接等於原問題的解 弱對偶 ,但是,對偶問題有兩點性質。 . 滿足某些條件時,對偶 ...

2017-11-11 10:34 0 5664 推薦指數:

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對偶性和KKT條件

  在約束最優化問題中,常用對偶性將原始問題轉換為對偶問題求解。 廣義拉格朗日函數   稱最優化問題 $\begin{equation} \begin{array}{lcl} \min\limits_{x\in R^n} f(x)\\ \begin{aligned} \text ...

Fri May 22 04:48:00 CST 2020 0 760
對偶性(Lagrange duality)

目錄 對偶性(Lagrange duality) 1. 從原始問題到對偶問題 2. 弱對偶與強對偶 3. KKT條件 Reference: 對偶性(Lagrange duality) 1. 從原始 ...

Tue Aug 06 00:20:00 CST 2019 0 3632
3. 支持向量機(SVM)對偶性(KKT)

1. 感知機原理(Perceptron) 2. 感知機(Perceptron)基本形式和對偶形式實現 3. 支持向量機(SVM)對偶性(KKT) 4. 支持向量機(SVM)原理 5. 支持向量機(SVM)軟間隔 6. 支持向量機(SVM)核函數 1. 前言 在約束最優化問題 ...

Mon Nov 19 04:13:00 CST 2018 0 4169
對偶

本文承接上一篇 約束優化方法之拉格朗日乘子法與KKT條件,將詳解一些對偶的內容。都是一些在優化理論中比較簡單的問題或者一些特例,復雜的沒見過,但是簡單的剛接觸都感覺如洪水猛獸一般,所以當真是學海無涯。 在優化理論中,目標函數 $f(x)$ 會有多種形式:如果目標函數和約束條件都為變量 ...

Mon Aug 01 03:35:00 CST 2016 6 23349
對偶

對偶 對偶是最優化方法里的一種方法,它將一個最優化問題轉換成另外一個問題,二者是等價的。對偶是其中的典型例子。對於如下帶等式約束和不等式約束的優化問題: 與乘數法類似,構造廣義拉格朗日函數 ...

Tue Aug 21 20:57:00 CST 2018 0 2038
對偶函數

對偶函數 優化問題的形式 注意原問題不一定凸 \[\min f_0(x)\\ \begin{align*} s.t. \ &f_i(x) \le 0 \quad &i=1,2,\cdots,m\\ &h_i(x)=0 \quad &i=1,2 ...

Sun Oct 24 21:50:00 CST 2021 0 131
SVM(二)對偶問題

2 對偶(Lagrange duality) 先拋開上面的二次規划問題,先來看看存在等式約束的極值問題求法,比如下面的最優化問題: 目標函數是f(w),下面是等式約束。通常解法是引入算子,這里使用來表示算子,得到公式 ...

Fri May 11 19:30:00 CST 2012 8 34791
對偶理解

在約束最優化問題中,常常利用對偶性(Lagrange duality)將原始問題轉換為對偶問題,通過解對偶問題而得到原始問題的解。這是因為: 1)對偶問題的對偶是原問題; 2)無論原始問題與約束條件是否是凸的,對偶問題都是凹問題,加個負號就變成凸問題了,凸問題容易優化。 3)對偶問題 ...

Wed Mar 13 18:44:00 CST 2019 0 5290
 
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