昨天的考試跪的一塌糊塗：第一題水過，第二題帶WA的朴素，最后題忘了特判左端點全跪，分數比起預計得分整整打了個對折啊！ 步入正題：線性篩（歐拉篩） 一般的篩法（PPT里叫埃拉托斯特尼篩法，名字異常高貴）的效率是O(NlglgN)（其實很接近O(n)啊！），對於一些例如N=10000000的殘暴 ...

轉自：http://blog.csdn.net/dinosoft/article/details/5829550 一般的線性篩法 首先先介紹一般的線性篩法求素數 這種方法比較好理解，初始時，假設全部都是素數，當找到一個素數時，顯然這個素數乘上另外一個數之后都是合數(注意 ...

一、Etratosthenes 篩法 任意整數 \(x\) 的倍數 \(2x,3x,\cdots\) 都不是質數。考慮從 \(2\) 開始，由小到大掃描每個數 \(x\)，把它的倍數 \(2x,3x ...

素數篩法 如果我們想要知道小於等於 $n$ 有多少個素數呢？ 一個自然的想法是我們對於小於等於 $n$ 的每個數進行一次判定。這種暴力的做法顯然不能達到最優復雜度，考慮如何優化。 考慮這樣一件 ...

線性篩，可以理解為用 \(O(n)\) 的時間復雜度處理 \(\leqslant n\) 定義域范圍內每個點對應的某個函數值。比如線性篩質數等。 而篩法的思想非常簡單，就是我們要求每一個數都被且僅被其最小的質因數篩掉，即只有在 \(pri[j] \leqslant min(prime(i ...

線性篩是一個很基礎的算法，但是我一直沒學。直到一次考試，因為O（n√n）會超時，用了表篩，結果被卡了代碼長度，於是開始學習歐拉篩。 算法思路： 對於每一個數（無論質數合數）x，篩掉所有小於x最小質因子的質數乘以x的數。比如對於77,它分解質因數是7*11，那么篩掉所有小於7的質數*77，篩 ...

積性函數與線性篩 update 1-17 新增：線性篩約數個數、線性篩約數和 積性函數 若一個定義在正整數域上的函數\(f(x)\)對於任意滿足\(\gcd(x,y)==1\)的\(x,y\)都有\(f(xy)=f(x)*f(y)\)，則\(f(x)\)是積性函數。 常見積性函數 ...

線性篩素數指的是線性或者接近線性的方法，大多數指的是Eratosthenes篩法和歐拉篩 當然，這里不講一些神仙優化或特殊篩法（如\(Miller Rabin\)和素數必與\(6\)的倍數相鄰） 1、朴素篩法 朴素篩法就是一一驗證\(1\sim \sqrt{n}\)之內的數判斷，時間復雜度 ...