原文:拉格朗日乘子法與對偶問題

主問題 primal problem 具有 m 個等式約束和 n 個不等式約束,且可行域 mathbb D subset mathbb R d 的非空優化問題 begin align min x f boldsymbol x notag s.t. h i boldsymbol x amp i , cdots ,m , g j boldsymbol x amp leqslant j , cdots ...

2017-10-22 17:35 0 1607 推薦指數:

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拉格朗日乘子對偶問題分析

引言 拉格朗日乘子和原始問題對偶問題的轉換,最近總被人提到,我對網上的教程和書上的知識進行學習,嘗試從公式上進行理解,對於幾何中的理解稍微會接觸到,簡單做下筆記以防自己遺漏(防peach🐕) 拉格朗日乘子 簡介 拉格朗日乘子是用來求解帶約束條件的最優化的問題的方法,分為帶等式約束 ...

Thu Apr 16 00:00:00 CST 2020 0 1339
拉格朗日乘子 - KKT條件 - 對偶問題

拉格朗日乘子 - KKT條件 - 對偶問題 支持向量機 (一): 線性可分類 svm 支持向量機 (二): 軟間隔 svm 與 核函數 支持向量機 (三): 優化方法與支持向量回歸 接下來准備寫支持向量機,然而支持向量機和其他算法相比牽涉較多的數學知識,其中首當其沖的就是標題 ...

Sun May 05 03:22:00 CST 2019 3 4649
拉格朗日乘子與KKT條件 && SVM中為什么要用對偶問題

參考鏈接: 拉格朗日乘子和KKT條件 SVM為什么要從原始問題變為對偶問題來求解 為什么要用對偶問題 寫在SVM之前——凸優化與對偶問題 1. 拉格朗日乘子與KKT條件 2. SVM 為什么要從原始問題變為對偶問題來求解 1. ...

Sat Mar 23 03:48:00 CST 2019 0 1124
對偶上升到增廣拉格朗日乘子到ADMM

對偶上升 增廣拉格朗日乘子 ADMM   交替方向乘子(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)是一種解決可分解凸優化問題的簡單方法,尤其在解決大規模問題上卓有成效,利用ADMM算法可以將原問題的目標函數等價 ...

Thu Dec 06 19:50:00 CST 2018 0 1781
支持向量機(SVM)必備概念(凸集和凸函數,凸優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子對偶問題,slater條件、KKT條件)

SVM目前被認為是最好的現成的分類器,SVM整個原理的推導過程也很是復雜啊,其中涉及到很多概念,如:凸集和凸函數,凸優化問題,軟間隔,核函數,拉格朗日乘子對偶問題,slater條件、KKT條件還有復雜的SMO算法! 相信有很多研究過SVM的小伙伴們為了弄懂它們也是查閱了各種資料,着實費了 ...

Thu Oct 15 20:39:00 CST 2020 0 806
拉格朗日乘子

拉格朗日乘子最小值轉化為對偶函數最大值問題在SVM部分有很重要的作用,今天詳細聽了鄒博老師凸優化課程關於這部分的講解,做一個小小的總結。 一、知識鋪墊 1. 保凸算子 凸函數的非負加權和 : 凸函數與仿射函數的復合: 凸函數的逐點最大值、逐點上確界: 第一個和第二個直接使用定義 ...

Sat Nov 19 08:07:00 CST 2016 0 3399
求解等式約束優化問題拉格朗日乘子

對於等式約束優化問題的求解,只需要通過一個拉格朗日系數把等式約束和目標函數組合成為一個新的無約束條件的函數 再求出這個函數的極值就得到所求優化問題的解,這個合成的函數就叫拉格朗日函數,這種方法就叫拉格朗日乘子。 將函數對各個變量求偏導並令結果為0,建立等式求出 ...

Thu Mar 01 02:59:00 CST 2018 0 1304
拉格朗日乘子

拉格朗日乘子 (Lagrange multipliers)是一種尋找多元函數在一組約束下的極值的方法.通過引入拉格朗日乘子,可將有 d 個變量與 k 個約束條件的最優化問題轉化為具有 d + k 個變量的無約束優化問題求解。本文希望通過一個直觀簡單的例子盡力解釋拉格朗日乘子和KKT條件的原理 ...

Sun Nov 25 01:02:00 CST 2018 0 1426
 
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