原文:[總結]數論和組合計數類數學相關(定理&證明&板子)

寫在前面 . 前言 由於我太菜了,導致一些東西一學就忘,特開此文來記錄下最讓我頭痛的數學相關問題。 一些引用的文字都注釋了原文鏈接,若侵犯了您的權益,敬請告知 若文章中出現錯誤,也煩請告知。 該文於 . . 完成最后一次修改 若有出錯的地方,之后也會進行維護 。其主要內容限於數論和組合計數類數學相關問題。因為版面原因,其余數學方面的總結會以全新的博文呈現。 感謝你的造訪。 . 記號說明 由於該文 ...

2017-10-07 09:59 7 1014 推薦指數:

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[自用] 數論組合計數數學相關定理&證明&板子

0 寫在前面   本文受 NaVi_Awson 的啟發,有些地方相似,一些地方甚至直接引用,特此說明(感謝dalao)。 1 數論   1.0 gcd     1.0.0 gcd       $gcd(a,b) = gcd(b,a\;mod\;b)$      證明:設 $c ...

Mon Apr 23 00:51:00 CST 2018 6 442
組合計數和反演

組合計數和反演 包含內容 二項式反演、斯特林反演、莫比烏斯反演、第一斯特林數、第二斯特林數。 反演 首先我們有兩個數列\(\{f_i\}\)和數列\(\{g_i\}\),他們之間滿足 \[g_n=\sum_{i=0}^n a[n][i]f_i ...

Wed Dec 19 22:08:00 CST 2018 7 2295
組合計數初步

前言 組合數學主要是研究某組離散對象滿足一定條件的安排的存在性、構造及計數等問題。組合計數理論是組合數學中一個最基本的研究方向,主要研究滿足一定條件的安排方式的數目及其計數問題。本課程主要介紹組合數學中常見的和重要的一些計數原理、計數方法和計數公式,包括一般的排列、組合的計算以及生成函數、容斥 ...

Sat Oct 12 05:39:00 CST 2019 0 390
定理數學證明

  分治算法中有一些算法,僅僅用分支遞推公式無法計算出其時間復雜性,因為它的遞推方程帶有一個冪項,雖然依靠迭代我們仍然可以求出其遞推公式,但是這么做未免太復雜浪費時間。   這時候我們有一個通法,那就是主定理(master theorem),根據情況直接套公式就能求出時間復雜性。主定理形式 ...

Fri Apr 24 08:47:00 CST 2020 0 662
中等組合計數小結

目錄 前言 容斥原理 容斥原理 多重集組合數 練習 唯一分解定理 整除分塊 形式:$\sum_{i=a}^b[c/i]d$ 解法:$[c/i]=[c/[c/[c/i ...

Sun Apr 28 16:12:00 CST 2019 0 555
證明」聯賽數學相關證明

聯賽的數學知識並不多,但是還是挺重要挺基礎的。 本人巨弱,有問題請指出哦。 看不明白的評論即可,或者你可以直接來找我問。 數論相關 1.裴蜀定理 一個二元線性方程:$ax+by=c$,存在解的充分必要條件為:$gcd(a,b)|c$ 證明:  令$\begin{array ...

Thu Aug 15 02:04:00 CST 2019 39 391
 
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