原文:最小生成樹問題(——模板習題與總結)

首先,圖論中的最小生成樹問題就是給出一個大小為n m鄰接矩陣或者n個頂點m條邊 包含每條邊路徑花費 的數據,讓我們計算使得這n個頂點直接或間接聯通所需要的最小花費。 其次,所給的數據分為稀疏圖和稠密圖,對於一個圖,理論上n個頂點可以有n n 條邊,如果該圖中存在的邊數m遠小於n n ,可以稱之為稀疏圖,如果該圖中存在的邊數m接近n n ,可以稱之為稠密圖。 接下來,先總結一下prim算法。我們將 ...

2017-09-26 20:38 0 4373 推薦指數:

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最小生成樹問題

最小生成樹: 一個有N個點的圖,邊一定是大於等於N-1條的。圖的最小生成樹,就是在這些邊中選擇N-1條出來,連接所有的N個點。這N-1條邊的邊權之和是所有方案中最小的。 最小生成樹用來解決什么問題?    就是用來解決如何用最小的“代價”用N-1條邊連接N個點的問題。 例題:洛谷 ...

Thu Aug 30 23:10:00 CST 2018 0 1308
淺入淺出數據結構(25)——最小生成樹問題

  上一篇博文我們提到了圖的最短路徑問題:http://www.cnblogs.com/mm93/p/8434056.html。而最短路徑問題可以說是這樣的一個問題:路已經修好了,該怎么從這兒走到那兒?但是在和圖有關的問題中,還有另一種有趣的問題:修路的成本已經知道了,該怎么修路才能盡可能節約 ...

Sat Feb 10 12:44:00 CST 2018 1 1236
圖論最短路問題最小生成樹問題的區別

圖論最短路問題最小生成樹問題的區別 區別: 一 區別 最小生成樹能夠保證整個拓撲圖的所有路徑之和最小,但不能保證任意兩點之間是最短路徑。 最短路徑是從一點出發,到達目的地的路徑最小。 圖論最短路問題——一個人的旅行 最小生成樹問題——Agri-Net 圖論最短路 包含dijkstra ...

Mon Jul 25 02:18:00 CST 2016 0 2749
Python小白的數學建模課-18.最小生成樹問題

最小生成樹(MST)是圖論中的基本問題,具有廣泛的實際應用,在數學建模中也經常出現。 路線設計、道路規划、官網布局、公交路線、網絡設計,都可以轉化為最小生成樹問題,如要求總線路長度最短、材料最少、成本最低、耗時最小最小生成樹的典型算法有普里姆算法(Prim算法)和克魯斯卡算法 ...

Sat Aug 21 18:02:00 CST 2021 0 110
普里姆算法(Prim)與最小生成樹問題

普里姆算法 @anthor:QYX 普里姆算法在找最小生成樹時,將頂點分為兩類,一類是在查找的過程中已經包含在中的(假設為 A 類),剩下的是另一類(假設為 B 類)。對於給定的連通網,起始狀態全部頂點都歸為 B 類。在找最小生成樹時,選定任意一個頂點作為起始點,並將之從 B 類移至 A 類 ...

Tue Mar 17 05:14:00 CST 2020 0 1637
最小生成樹最小生成樹模板

學習最小生成樹前提須知 最小生成樹是指一個\(n\)個節點的圖,讓其變成一個僅有\(n-1\)個邊且改變后該圖是一張連通圖,並且該圖最終成為了一棵最小權重生成樹 (小權值邊盡可能留下,大權值邊盡可能刪除)或 最大權重生成樹 (與前者相反) 算法內容 競賽需要用到的點 1、最小生成樹多用 ...

Sat Sep 07 00:11:00 CST 2019 0 339
最小生成樹問題---Prim算法與Kruskal算法實現(MATLAB語言實現)

  2015-12-17晚,復習,甚是無聊,閱《復雜網絡算法與應用》一書,得知最小生成樹問題(Minimum spanning tree)問題。記之。   何為:連通且不含圈的圖稱為。   圖T=(V,E),|V|=n,|E|=m,下列關於的說法等價: T是一個。 T無圈 ...

Fri Dec 18 18:53:00 CST 2015 0 20564
最小生成樹相關算法總結

最小生成樹應該是我們相當熟悉的東西了。對於一個連通的無向圖G,G中權值最小生成樹稱為最小生成樹。這是最小生成樹的定義,在這片文章里我會把最近學到的關於最小生成樹及其相關的算法做一個總結和分享吧, 並會把我整理的模版貼出來。 對於最基本的的最小生成樹問題我們可以使用kruskal算法和prime ...

Tue Feb 11 05:36:00 CST 2014 1 2206
 
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