本文首發於先知社區,原文鏈接:https://xz.aliyun.com/t/6295 數學基礎 黎曼幾何中的“平行線” 歐幾里得《幾何原本》中提出五條公設: 過相異兩點,能作 ...
前言 ECC英文全稱 Ellipse Curve Cryptography 與傳統的基於大質數因子分解困難性的加密方法不同,ECC通過橢圓曲線方程式的性質產生密鑰 ECC 位的密鑰產生一個安全級,相當於RSA 位密鑰提供的保密強度,而且計算量較小,處理速度更快,存儲空間和傳輸帶寬占用較少。目前我國居民二代身份證正在使用 位的橢圓曲線密碼,虛擬貨幣比特幣也選擇ECC作為加密算法。 從射影平面講起 古 ...
2017-08-18 22:30 12 44297 推薦指數:
本文首發於先知社區,原文鏈接:https://xz.aliyun.com/t/6295 數學基礎 黎曼幾何中的“平行線” 歐幾里得《幾何原本》中提出五條公設: 過相異兩點,能作 ...
橢圓曲線原理: 橢圓曲線的圖像並不是橢圓形,橢圓曲線源自於求橢圓弧長的橢圓積分的反函數。 定義: 橢圓曲線可用下列方程來表示,其中a,b,c,d為系數。 E: y2 =ax3 + bx2 +cx +d 橢圓曲線運算:(相當於交換群) A+B: 過曲線上兩點A,B畫一條直線,找到直線 ...
一、橢圓曲線的基本概念 簡單的說橢圓曲線並不是橢圓,之所以稱為橢圓曲線是因為他們是用三次方程來表示,並且該方程與計算橢圓周長的方程相似。 對密碼學比較有意義的是基於素數域GF(p)和基於二進制域(GF(2^m))上的橢圓曲線。 下面重點介紹基於GF(p)上的橢圓曲線 ...
背景 隨着計算機性能的提升,市面上的加密技術越來越不安全,1024位的RSA私鑰加密已經可以破解,目前有效的手段只是將1024位換成2048位,但隨着技術的進步,RSA算法的破解難度會越來越低,因此需要用更安全的加密算法來代替。隨着加密難度的提高,RSA算法的密鑰長度呈現指數式的增長,然而ECC ...
今天在學橢圓曲線密碼(Elliptic Curve Cryptography,ECC)算法,自己手里缺少介紹該算法的專業書籍,故在網上查了很多博文與書籍,但是大多數博客寫的真的是。。。你懂的。。。真不愧是 ‘天下文章一大抄’ 啊! 雷同不說,關鍵是介紹的都不是很清楚,是我在閱讀過程中、產生 ...
ECC概念 全稱 “ Ellipse Curve Cryptography ” means “ 橢圓 曲線 密碼學 ”。 傳統加密方法大多基於大質數因子分解困難性來實現,ECC則是通過橢圓曲線方程式的性質來產生密鑰。 ECC164位的密鑰產生一個安全級,相當於RSA 1024位密鑰提供 ...
簡介 ECC橢圓曲線加密,它的安全性基於橢圓曲線上的離散對數問題。 比特幣和目前的二代居民身份證都采用了ECC作為加密算法。 ECC橢圓曲線函數為: \[y^{2}=x^{3}+ax+b\ (mod\ p) \] ECC算法如下: 關於橢圓曲線的更多知識,可以參考 ...