矩陣並不是一個數而是可以表示一個比較復雜的模型（集合），而集合里封裝着任意類型的值，而矩陣乘法則是一個比較重要的一個運算方式。 先說一下矩陣乘法的定義： 矩陣乘以矩陣的時候。 這個結果是怎么算出來的？ 也就是說，結果矩陣第m行與第n列交叉位置的那個值，等於第一個矩陣第m行與第二個 ...

快速冪算法可以說是ACM一類競賽中必不可少，並且也是非常基礎的一類算法，鑒於我一直學的比較零散，所以今天用這個帖子總結一下 快速乘法通常有兩類應用：一、整數的運算，計算(a*b) mod c 二、矩陣快速乘法 一、整數運算：（快速乘法、快速冪） 先說明一下基本的數學常識： (a*b ...

題意：容易理解. 分析：求a^1+..a^n這是矩陣乘法中關於等比矩陣的求法： |A E| |0 E| 其中的A為m階矩陣，E是單位矩陣，0是零矩陣。而我們要求 ...

前言 前置技能：矩陣乘法，矩陣快速冪 當然你不會的話也不會點進來（滑稽） 今天上午的$HNOI$模擬賽中，$T1$是這么一道題目： 有一個長度為$n$的環，執行$s$次操作，在一次操作中， 對於每一個數，它變為它左邊的數乘上$l$以及它本身以及它右邊的數乘上$r ...

斐波那契數列 給你一個n；f(n)=f(n-1)+f(n-2) 請求出 f(f(n))，由於結果很大請 對答案 mod 10^9+7; 1<=n<=10^100; 用矩陣乘法+快速冪求斐波那契數列是經典應用； 矩陣公式 C i j=C i k *C k j ...

Fibonacci Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K T ...

RT，主要總結一下矩陣的求法。 首先能用矩陣快速冪優化的遞推類型是f[n]=5f[n-3]+6f[n-2]+2f[n-1]+n^2+n+8之類的 也就是說遞推是線性遞推且f[n-i]前面的系數是常數，可以含有與n有關的多項式，也可以含有常數的這種遞推，下面總結一下矩陣的寫法： 先考慮最簡單 ...

快速乘法的思想和快速冪的思想一樣，快速冪是求一個數的高次冪，快速乘法是求兩個數相乘，什么時候才用得到快速乘法呢，當兩個數相稱可能超過long long 范圍的時候用，因為在加法運算的時候不會超，而且可以直接取模，這樣就會保證數據超不了了。具體拿一個BestCoder的題目來示例。題目鏈接：http ...