做線性回歸的時候，檢驗回歸方程和各變量對因變量的解釋參數很容易搞混亂，下面對這些參數進行一下說明： 1.t檢驗：t檢驗是對單個變量系數的顯著性檢驗 一般看p值； 如果p值小於0.05表示該自變量對因變量解釋性很強。 2.F檢驗：F檢驗是對整體回歸方程顯著性的檢驗，即所有變量 ...

3.4 回歸方程的顯著性檢驗 我們事先並不能斷定隨機變量 \(y\) 與變量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之間確有線性關系，在進行回歸參數的估計之前，用多元線性回歸方程去擬合這種關系，只是根據一些定性分析所做的一種線性假設。在求出線性回歸方程后，還需 ...

一、概述 （F檢驗）顯著性檢驗：檢測自變量是否真正影響到因變量的波動。 （t檢驗）回歸系數檢驗：單個自變量在模型中是否有效。 二、回歸模型檢驗 檢驗回歸模型的好壞常用的是F檢驗和t檢驗。F檢驗驗證的是偏回歸系數是否不全為0（或全為0），t檢驗驗證的是單個自變量是否對因變量的影響是顯著 ...

一、概述 （F檢驗）顯著性檢驗：檢測自變量是否真正影響到因變量的波動。 （t檢驗）回歸系數檢驗：單個自變量在模型中是否有效。 二、回歸模型檢驗 檢驗回歸模型的好壞常用的是F檢驗和t檢驗。F檢驗驗證的是偏回歸系數是否不全為0（或全為0），t檢驗驗證的是單個自變量是否對因變量的影響是顯著 ...

一、模型假設 傳統多元線性回歸模型 最重要的假設的原理為： 1. 自變量和因變量之間存在多元線性關系，因變量y能夠被x1,x2….x{k}完全地線性解釋；2.不能被解釋的部分則為純粹的無法觀測到的誤差 其它假設主要為： 1.模型線性，設定正確； 2.無多重共線性； 3.無內生性； 4. ...

3.2 回歸參數的估計 與一元線性回歸類似，我們需要對回歸參數進行估計。估計的方法一般有兩種，最小二乘估計和最大似然估計。 3.2.1 回歸參數的普通最小二乘估計 多元線性回歸方程未知參數 \(\beta_0\)，\(\beta_1\)，\(\cdots\)，\(\beta_p ...

3.3 回歸參數估計量的性質 歸納回歸參數估計量的性質如下。 3.3.1 線性性 在多元線性回歸中，無論應用最小二乘估計還是最大似然估計，得到回歸參數向量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 是隨機向量 \(\bm{y}\) 的一個線性變換，具體表示為 \[\hat{\bm ...

3.6 多元線性回歸的區間估計 3.6.1 回歸系數的置信區間 當我們有了參數向量 \(\bm{\beta}\) 的估計量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 時，需構造 \(\beta_j\) 的一個區間——以 \(\hat{\beta}_j\) 為中心的區間，該區間以一定概率包含 ...