傳說中的隨機算法。 效率極高。 可以對一個2^63的素數進行判斷。 可以分解比較大的數的因子。 ...
: Amphetamine:能發一下代碼嗎 應我那位謎一樣好友的邀約,我打算好好看一看Miller Rabin和Pollard Rho算法。很奇怪,各種地方有很多代碼描述詳細過程,但我仍舊很懵。也許是我太弱了,不能從那些 魚龍混雜 的代碼中找出本質上的共性。那么,我們現在來討論一下吧。 首先,大整數分解現在仍然是個世界級的難題,在 公共密鑰 的研究上有着重要的作用。 先判斷質數 試除法:原始的根 ...
2017-07-20 21:27 9 7323 推薦指數:
傳說中的隨機算法。 效率極高。 可以對一個2^63的素數進行判斷。 可以分解比較大的數的因子。 ...
結論 Miller-Rabin算法可以在O(k log2(n)) ...
Miller-Rabin算法用於檢測一個數n是否是素數。其時間復雜度上界為O(klog2(n)),其中k為檢測的輪數。增大k可以提高Miller-Rabin算法的准確度。 要檢測一個數是否為素數,簡單的算法有兩種,第一種是對2~√n之間的數,檢查其是否是n的因子,其時間復雜度為O(√n ...
淺談Miller-Rabin素數檢測 對於素數判斷的操作,我們通常使用的是時間復雜度為\(O(\sqrt N)\)的試除法。按理說這種復雜度已經是較優秀的了,但是假如給定的需要判斷的數極其之大,並且給定的時限不夠以\(O(\sqrt N)\)的試除法來判斷,該怎么辦? 題出錯了 想得美 ...
試除法:最簡單的因數分解算法,從$ 2 $到$ \sqrt n $一個一個試。 試除法(改進):從$ 2 $到$ \sqrt n $挑素數一個一個試。 然而這樣復雜度是相當高的。 生日悖論:指如果一個房間里有23個或23個以上的人,那么至少有兩個人的生日相同的概率要大於50 ...
[學習筆記]Pollard-rho算法 一.什么是Pollard-rho 這是一個用來尋找一個合數的因子的算法。很顯然的,我們可以使用試除法,1~\(\sqrt{n}\)之間一個一個試。很顯然他很慢。 二.朴素的代碼 我們來看一個沙雕代碼。 很顯然的,這段代碼很沙雕,完全 ...
Pollard Rho介紹 Pollard Rho算法是Pollard[1]在1975年[2]發明的一種將大整數因數分解的算法 其中Pollard來源於發明者Pollard的姓,Rho則來自內部偽隨機算法固有的循環 Pollard Rho算法在其他因數分解算法[3]中不算太出眾 ...
前言 $Miller-Robbin$ 與 $Pollard Rho$ 雖然都是隨機算法,不過用起來是真的爽。 $Miller Rabin$ 算法是一種高效的質數判斷方法。雖然是一種不確定的質數判斷法,但是在選擇多種底數的情況下,正確率是可以接受的。 $Pollard Rho$ 是一個 ...