原文:FFT/NTT 多項式學習筆記

FFT 快速傅立葉變換 和NTT 快速數論變換 看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先給出多項式的一些定義 初中數學內容 : 形如 aixi的式子就是多項式 多項式中每個單項式叫做多項式的項。 這些單項式中的最高次數,就是這個多項式的次數。 有幾個不同的元也是多項式,但在下面將不被考慮。 注意: n 個點可以唯一確定一個n次多項式 兩點定線啊之類的 。 然后就是一些比較高明的東西了。 ...

2017-07-02 22:49 3 5053 推薦指數:

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FFT/NTT復習筆記&多項式&生成函數學習筆記

因為垃圾電腦太卡了就重開了一個。。。 前傳:多項式Ⅰ u1s1 我預感還會有Ⅲ 多項式基礎操作: 例題: 26. CF438E The Child and Binary Tree 感覺這題作為第一題還蠻合適的( 首先我們設 \(f_i\) 為權值之和為 \(i\) 的符合要求的二叉樹 ...

Fri Jan 22 05:07:00 CST 2021 6 132
[多項式算法](Part 3)MTT 任意模數FFT/NTT 學習筆記

其他多項式算法傳送門: [多項式算法](Part 1)FFT 快速傅里葉變換 學習筆記 [多項式算法](Part 2)NTT 快速數論變換 學習筆記 [多項式算法](Part 4)FWT 快速沃爾什變換 學習筆記 [多項式算法](Part 5)分治FFT 學習筆記 ...

Thu Aug 08 20:47:00 CST 2019 0 420
多項式的基本運算(FFTNTT)總結

設參與運算的多項式最高次數是n,那么多項式的加法,減法顯然可以在O(n)時間內計算。 所以我們關心的是兩個多項式的乘積。朴素的方法需要O(n^2)時間,並不夠優秀。 考慮優化。 多項式乘積 方案一:分治乘法。 對於多項式X,Y,假設各有2m項,(即最高次數是2m-1) X,Y分別 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
多項式乘法(FFT)學習筆記

------------------------------------------本文只探討多項式乘法(FFT)在信息學中的應用如有錯誤或不明歡迎指出或提問,在此不勝感激 多項式 1.系數表示法 一般應用最廣泛的表示方式 用A(x)表示一個x-1次多項式,a[i]為$ x^i ...

Tue Apr 03 06:12:00 CST 2018 2 770
[學習筆記] 多項式與快速傅里葉變換(FFT)基礎

==== €€£ WARNING ==== 這篇博文內容相對偏少, 已經在后續博文中擴充. 大家可以看我的最新博文 [學習筆記&教程] 信號, 集合, 多項式, 以及各種卷積性變換 (FFT,NTT,FWT,FMT ...

Mon Aug 14 04:01:00 CST 2017 6 9199
學習多項式算法----FFT

FFT,即快速傅里葉變換,是離散傅里葉變換的快速方法,可以在很低復雜度內解決多項式乘積的問題(兩個序列的卷積) 卷積 卷積通俗來說就一個公式(本人覺得卷積不重要) $$C_k=\sum_{i+j=k}A_i*B_i$$ 那么這個表達式是啥意思了:   有兩個 ...

Thu Jul 25 01:47:00 CST 2019 0 524
 
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