紅黑樹是一棵二叉搜索樹，每個結點上增加了一個屬性來存儲顏色是紅色還是黑色，紅黑樹可以確保沒有一條路徑會比其他路徑長出2倍，所以近似可以認為是平衡的。 　　每個結點包含5個屬性：color, key, left, right, p。如果一個結點沒有子結點或者父結點，則該結點的相應指針屬性 ...

這一篇解決《算法導論》中紅黑樹章節的部分習題，在上一篇自己親自實現紅黑樹后，解決這些題目就輕松多了。 練習13.1-6 在一棵黑高度為 $k$ 的紅黑樹中，內節點最多有多少個？最少有多少個？ 黑高度為 $k$ 的二叉樹，全高度最小為 $k+1$，最大為 $2k+2$ 。內節點最多 ...

1. 什么是紅黑樹 (1) 簡介 上一篇我們介紹了基本動態集合操作時間復雜度均為O(h)的二叉搜索樹。但遺憾的是，只有當二叉搜索樹高度較低時，這些集合操作才會較快；即當樹的高度較高（甚至一種極端情況是樹變成了1條鏈）時，這些集合操作並不比在鏈表上執行 ...

紅黑樹是一種相當復雜的數據結構，一種能夠保持平衡的二叉查找樹。如果條件極端，隨機生成的二叉樹可能就是一個單鏈表，深度為 $n$ ，而紅黑樹的高度，即使在最壞情況下也是 $\Theta(n)$ ，紅黑樹通過滿足以下5條性質來保證這一點： 節點是紅色或者黑色的。 根節點的黑色 ...

紅黑樹的刪除分兩個部分介紹，第一個部分介紹節點的刪除；第二部分介紹在將節點刪除后對紅黑樹的調整，使得其能符合紅黑樹的性質。 1、節點的刪除 假如要刪除的節點為z，這時，有三種情況： 1）節點z沒有孩子節點，這時直接將z節點刪除，然后判斷節點z是否為黑色 ...

一、問題描述 實現3種樹中的兩種：紅黑樹，AVL樹，Treap樹 二、算法原理 （1）紅黑樹 紅黑樹是一種二叉查找樹，但在每個結點上增加一個存儲位表示結點的顏色，可以是red或black。紅黑樹滿足以下五個性質： 1) 每個結點或是紅色或是黑色 2) 根結點是黑色 3) 每個葉結點 ...

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摘要： 　　紅黑樹是一種二叉查找樹，但在每個結點上增加了一個存儲位表示結點的顏色，可以是RED或者BLACK。通過對任何一條從根到葉子的路徑上各個着色方式的限制，紅黑樹確保沒有一條路徑會比其他路徑長出兩倍，因而是接近平衡的。本章主要介紹了紅黑樹的性質、左右旋轉、插入和刪除。重點分析了在紅黑樹中 ...