接下來我們就對除了正態分布以外的常用參數分布族進行參數估計,具體對連續型分布有指數分布、均勻分布,對離散型分布有二項分布、泊松分布幾何分布。 今天的主要內容是均勻分布的參數估計,內容比較簡單,讀者應嘗試一邊閱讀,一邊獨立推導出本文的結論。由於本系列為我獨自完成的,缺少審閱,如果有任何錯誤,歡迎 ...
. 樣本和統計量 . 樣本和統計量 數理統計討論的問題不一定都是隨機現象,比如人口信息的統計 具體數據的測量,它們的結果都是確定的。但實際問題的操作並不是數學所關心的,剝離問題的外殼,這些問題都可以用隨機現象來描述,比如人口信息和測量誤差都可以用一個正態分布來近似。建立統計的概率模型,正是數理統計區別於廣義統計學的關鍵,為模型定義統一 明確的對象也是任何數學分支的起點。 既然這樣,數理統計的研究 ...
2017-05-22 11:30 0 1837 推薦指數:
接下來我們就對除了正態分布以外的常用參數分布族進行參數估計,具體對連續型分布有指數分布、均勻分布,對離散型分布有二項分布、泊松分布幾何分布。 今天的主要內容是均勻分布的參數估計,內容比較簡單,讀者應嘗試一邊閱讀,一邊獨立推導出本文的結論。由於本系列為我獨自完成的,缺少審閱,如果有任何錯誤,歡迎 ...
大家好,這是一個新系列,在這個系列里我將和大家一起學習數理統計。由於數理統計是一門偏實用的學科,這個系列里還會使用較多的R語言,如果以前沒有接觸過R語言,不妨也安裝一下R studio,相信能對數理統計有更好的理解。本書使用的教材以韋來生的《數理統計》為主,但並不是按照教材的編排組織內容 ...
1.2 統計量 1.2.1 統計量定義 統計量,由樣本數據算出來的量,把樣本中與所要解決的問題有關的信息集中起來。定義如下: 定義 1.2.1 統計量 由樣本算出來的量稱為統計量。准確地說,統計量是樣本的函數。 此外要做兩點說明: 統計量只與樣本有關,不能與未知參數 ...
昨天我們給出了統計量是UMVUE的一個必要條件:它是充分統計量的函數,且是無偏估計,但這並非充分條件。如果說一個統計量的無偏估計函數一定是UMVUE,那么它還應當具有完備性的條件,這就是我們今天將探討的內容。由於本系列為我獨自完成的,缺少審閱,如果有任何錯誤,歡迎在評論區中指出,謝謝 ...
上一章的末尾提到,我們應當選擇全部的樣本來進行參數估計,而不是只選擇部分的樣本。那么什么叫做選擇全部的樣本呢?它的定義標准是什么?這就是今天要探討的充分統計量問題。由於本系列為我獨自完成的,缺少審閱,如果有任何錯誤,歡迎在評論區中指出,謝謝! 目錄 Part 1:充分統計量 ...
宋浩《概率論與數理統計》筆記---6.2.1、統計量定義 一、總結 一句話總結: 統計量定義:不含任何未知參數的樣本的函數。 1、常用統計量? 均值、樣本方差、標准差、原點矩、中心距等都是常用統計量 2、樣本均值和樣本方差的性質? X上面一條線是樣本的均值 ...
的討論給出了常用分布的參數點估計,並介紹了兩種常用於尋找點估計量的方法——矩法與極大似然法;最后,我們對 ...
注:抽樣分布就是統計量的分布,其特點是不包含未知參數且盡可能多的概括了樣本信息。除了常見的正態分布之外,還有卡方分布、t分布和F分布為最常見的描述抽樣分布的分布函數。這幾個分布函數在數理統計中也非常有名。我們常說的卡方檢驗、t檢驗和F檢驗就跟這三個分布有關。下面分別從定義、性質、函數圖像和分位數 ...