高斯消元法，是線性代數中的一個算法，可用來求解線性方程組，並可以求出矩陣的秩，以及求出可逆方陣的逆矩陣。 在講算法前先介紹些概念 矩陣的初等變換 矩陣的初等變換又分為矩陣的初等行變換和矩陣的初等列變換。矩陣的初等行變換和初等列變換統稱為初等變換。另外：分塊矩陣也可以定 ...

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眾所周知，高斯消元可以用來求 $n$ 元一次方程組的，主要思想就是把一個 $n*(n+1)$ 的矩陣的對角線消成 $1$，除了第 $n+1$ 列（用來存放 $b$ 的）的其他全部元素消成 $0$，是不是聽起來有點不可思議？？！ $NO NO NO！$ 這不就是初中學的代入消元和加減消元嘛，思路 ...

高斯消元法： 常用來解線性方程組，例如： 首先，我們需要提出各個系數，因為消元只和系數有關系。 -> 這樣轉成矩陣的模樣存下來。 每次消元需要選擇一個方程作為消元方程，然后用這個方程消去其他方程(非消元方程)中的某個元。 我們從前往后消，從上往下選擇方程 ...

自學了一陣高斯消元啦，感覺這個東西聽着高深，其實還是很Logical（有邏輯的）。下面我就分享一下自己對高斯消元的認識啦，希望也可以幫初學者了解這個算法。 首先我們要清楚：高斯消元的目的在於求線性方程組的解。 所以呢，我們先從一個小小的解方程組的例子開始： 偉大的數學天才 ...

Gauss消元，我在線代書上學會的…… 大概就是每次把每行第一個元素消掉，直到成為上三角矩陣為止。 此時從最后一個元素反代回去，就可以求出線性方程組的解。 ...

補充知識： 正定矩陣 奇異矩陣 嚴格對角占優 要理解Gauss消去法，首先來看一個例子： 從上例子可以看出，高斯消去法實際上就是我們初中學的階二元一次方程組，只不過那里的未知數個數$n=2$ $n>2$時，Gauss消去法的思路實際上和解二元一次方程 ...

運行結果如下 ...