組合公式 c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!) c(n,m)=c(n,n-m) c(n,m)=c(n-1,m)+c(n-1,m-1) 歐拉定理 歐拉定理,（也稱費馬-歐拉定理）是一個關於同余的性質。歐拉定理表明，若n,a為正整數，且n,a互質，則: φ(n ...

組合數取模問題為求$C_{n}^m % p$的值。根據$n$，$m$，$p$取值不同，方法不同。在此之前我們先看些前置技能： 同余定理：$a≡b(mod\ m)$性質：1.傳遞性：若$a≡b(mod\ m)$，$b≡c(mod\ m)$，則$a≡c(mod\ m)$；2.同余式相加 ...

適用范圍：　　p是一個素數,且p不能超過10^5(大約） 基礎知識： 　　　　　　　　Lucas定理： 　　　　　　　　 　　　　　　即將m轉化為p進制，每一位數是m0,m1..,n也轉化為p ...

對於C(n, m) mod p。這里的n，m，p（p為素數）都很大的情況。就不能再用C(n, m) = C(n - 1，m) + C(n - 1, m - 1)的公式遞推了。 這里用到Lusac定理 ...

1.當n,m都很小的時候可以利用楊輝三角直接求。 C(n,m)=C(n-1,m)+C(n-1,m-1)； 2、n和m較大，但是p為素數的時候 Lucas定理是用來求 c(n,m) mod ...

先分享2個式子 當模式左邊有除法： 今天了解了2個，感覺這2個很棒~，尤其第一個： 1、$\dfrac {a} {b}\% m=\dfrac {a \%\left( b ...

1.gcd 2.擴展gcd )extend great common divisor 3.求a關於m的乘法逆元 補充：求逆元還可以用$$ans = \frac{a}{b} \bmod m = (a \bmod (m\cdot ...

乘法逆元的意義** 取余下，有些除號要變逆元（/b = *b^(-1)），有些除號可以消去 ( a /b *b =a) ** 逆元 記作 ..^(-1) 之后直接當冪計算了。** 不確定的性質，嘗試能否力所能及地舉幾個反例 (a / b) % p = (a%p / b%p) %p ...