多項式求逆是多項式除法的基礎,如果你不會多項式求逆,請看這里 問題:已知兩個多項式$F(x)$(次數為n),$G(x)$(次數為m),求兩個多項式$Q(x)$與$R(x)$,滿足$F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$,所有運算在模998244353意義下進行 推一發式子: $F(x)=G ...
問題 給出 n 次多項式 A x , m 次多項式 B x ,求多項式 D x , R x 使得 A x B x D x R x ,滿足 deg le n m,deg R lt m 。 即求多項式 A x 對 B x 的帶余除法。 做法 首先,對於任意多項式 P x sum i na ix i ,顯然有 P R x x nP frac x sum i na n i x i 。 這就是說,通過這個操 ...
2017-04-17 20:17 0 1355 推薦指數:
多項式求逆是多項式除法的基礎,如果你不會多項式求逆,請看這里 問題:已知兩個多項式$F(x)$(次數為n),$G(x)$(次數為m),求兩個多項式$Q(x)$與$R(x)$,滿足$F(x)=G(x)Q(x)+R(x)$,所有運算在模998244353意義下進行 推一發式子: $F(x)=G ...
一類問題:給定一個 \(n\) 次多項式 \(F(x)\) 和一個 \(m\) 次多項式 \(G(x)\),請求出多項式 \(Q(x)\),\(R(x)\),滿足以下條件: \(Q(x)\) 次數為 \(n−m\),\(R(x)\) 次數小於 \(m\) \(F(x)=Q(x)∗G(x ...
2、多項式除法 一、多項式整除 多項式之間存在乘法,我們自然想要去考慮乘法的逆運算是怎樣的。首先來介紹整除: 定義:對於$K[x]$上的多項式$f$、$g$,若有存在多項式$h$,使得 $f=hg$ 我們就稱$g$整除$f$,記為$g | f$。這時也稱$g$是$f$的因式($f ...
文章沒有寫完,近期填完這坑 參考文章: https://www.luogu.com.cn/blog/froggy/duo-xiang-shi-tai-za-hui https://www.cnb ...
來源:同登科 《計算方法》 中國石油大學出版社 P106 *何為擬合? 從給定的函數表出發,尋找一個簡單合理的函數近似表達式來擬合給定的一組數據。 這里所說的“擬合”,即不要所作的 ...
調了很久,一直蜜汁錯誤,然而結果是b數組沒有及時清零…… 前置技能:多項式求逆。 簡單講一下牛頓迭代(推導詳見picks博客,前置技能是泰勒公式): 求多項式F(x),使得G(F(x))≡0 (mod x^n)。方法倍增。 設已知多項式F_t滿足G(F_t(x))≡0 (mod x(2t ...
多項式的相加 一、案例分析 假如說我們現在有下面兩個多項式: ①A(x)=3x2+4x5+5x3-x1 ②B(x)=4x3+7x2+3x1 這兩個多項式在計算機中用鏈表的來存儲 根據多項式相加的運算規則:對兩個多項式中所有指數相同的項,對應系數想加,若其和不為 ...
特征多項式與常系數線性齊次遞推 一般來說,這個東西是用來優化能用矩陣乘法優化的遞推式子的。 通常,這種遞推式子的特征是在齊次的條件下,轉移系數也可以通過遞推得到。 對於這樣的遞推,通常解法為$O(NK)$的遞推或者$O(k^3\log n)$的矩陣乘法,但是有些**毒瘤**的出題人~~吉老師 ...