1. 概述 \(\quad\)那么開始第二期，介紹凸錐和常見的集合，這期比較短(因為公式打得太累了)，介紹凸集和凸錐與仿射集的意義在哪呢，為的就是將很多非凸集合轉化為凸集的手段，其中，又以凸包（包裹集合所有點的最小凸集）為最常用的手段，在細節一點，閉凸包（閉合的凸包）是更常用的手段。 2. 凸 ...

典型的凸優化問題 什么樣的問題是一個凸優化問題呢？ \[\begin{aligned} & min \quad f_0(x) \\ & s.t. \quad f_i(x) \leq 0 \qquad i=1,...,m \\ & \qquad \ a_i^Tx ...

關於非凸優化的方法， https://blog.csdn.net/kebu12345678/article/details/54926287 提到，可以把非凸優化轉換為凸優化，通過修改一些條件。 非凸優化問題如何轉化為凸優化問題的方法：1）修改目標函數，使之轉化為凸函數2）拋棄一些約束條件，使新 ...

？凸優化在數學優化中有着重要且特殊的身份。數學優化是一個廣泛的話題，理解凸優化之前，請先理解線性優化。在機器學習算法中，已知的比如LogisticRegression,SVM,都與數學優化有關，在數學中，不存在無約束優化問題。比較常見的構建損失函數方法，從最簡單的兩個向量的二階范數的平方(KNN ...

一、無約束優化 對於無約束的優化問題，直接令梯度等於0求解。 如果一個函數$f$是凸函數，那么可以直接通過$f(x)$的梯度等於0來求得全局極小值點。 二、有約束優化 若$f(x)，h(x)，g(x)$三個函數都是線性函數，則該優化問題稱為線性規划。若任意 ...

目錄 簡介 解法 例題 UOJ #104. 【APIO2014】Split the sequence 題意 題解 ...

　　因為本人近期在學習凸優化的內容，所以決定第一篇帖子寫一些關於凸優化理論的相關介紹，希望對那些對凸優化有興趣的同學和初學者有幫助。 　　首先想要和大家說的是，凸優化聽上去是一門很高深的數學理論，其實學習凸優化的基礎要求其實並不是很高，對於大部分大學理工科的本科生應該都沒有問題，關鍵就是高等數學 ...

常見凸集 凸集的定義：設集合\(D\in \mathbf{R}^n\)，若對於任意兩點\(x,y\in D\)，以及實數\(\alpha(0\leq\alpha\leq1)\)，都有： \[\alpha x+(1-\alpha)y\in D \] 則稱集合\(D\)為凸集 仿射集合 ...