求出的三個極點分別為目標圓與拋物線上半相切，與直線和拋物線相交，與拋物線頂點相切 其中（9/4,9/2）時取得極小值 參考： 1.淺談拉格朗日乘子法 2.Python科學計算利器——SymPy庫 3.使用Python ...

1 等式約束優化問題 等式約束問題如下： 求解方法包括：消元法、拉格朗日乘子法。 1、消元法 通過等式約束條件消去一個變量，得到其他變量關於該變量的表達式代入目標函數，轉化為無約束的極值 ...

對於等式約束優化問題的求解，只需要通過一個拉格朗日系數把等式約束和目標函數組合成為一個新的無約束條件的函數 再求出這個函數的極值就得到所求優化問題的解，這個合成的函數就叫拉格朗日函數，這種方法就叫拉格朗日乘子法。 將函數對各個變量求偏導並令結果為0，建立等式求出 ...

引言 本篇文章將詳解帶有約束條件的最優化問題，約束條件分為等式約束與不等式約束，對於等式約束的優化問題，可以直接應用拉格朗日乘子法去求取最優值；對於含有不等式約束的優化問題，可以轉化為在滿足 KKT 約束條件下應用拉格朗日乘子法求解。拉格朗日求得的並不一定是最優解，只有在凸優化的情況下，才能保證 ...

使用阻尼牛頓法求解： 利用Amijio非精確線搜索 初始點x0=[0,0]'，經條件1e-6或n=2000 代碼： %建立NTtest.m文件 clear all clc x0=[0,0]'; fun=@(x)100*(x(1)^2-x(2))^2+(x ...

拉格朗日乘子法最小值轉化為對偶函數最大值問題在SVM部分有很重要的作用，今天詳細聽了鄒博老師凸優化課程關於這部分的講解，做一個小小的總結。 一、知識鋪墊 1. 保凸算子 凸函數的非負加權和 ： 凸函數與仿射函數的復合： 凸函數的逐點最大值、逐點上確界： 第一個和第二個直接使用定義 ...

拉格朗日乘子法 (Lagrange multipliers)是一種尋找多元函數在一組約束下的極值的方法.通過引入拉格朗日乘子，可將有 d 個變量與 k 個約束條件的最優化問題轉化為具有 d + k 個變量的無約束優化問題求解。本文希望通過一個直觀簡單的例子盡力解釋拉格朗日乘子法和KKT條件的原理 ...

拉格朗日乘數法（Lagrange multiplier）有很直觀的幾何意義。舉個2維的例子來說明：假設有自變量x和y，給定約束條件g(x,y)=c，要求f(x,y)在約束g下的極值。 我們可以畫出f的等高線圖，如下圖。此時，約束g=c由於只有一個自由度，因此也是圖中的一條曲線（紅色曲線 ...