zkt大神的同題題解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一個有N個元素的集合有2^N個不同子集(包含空集),現在要在這2^N個集合中取出若干集合(至少一個 ...
: 集合計數 題意:n個元素的集合,選出若干子集使得交集大小為k,求方案數 先選出k個 binom n k ,剩下選出一些集合交集為空集 考慮容斥 交集為 emptyset 任意選的方案數 交集 ge 的方案數 交集 ge 的方案數 ... 交集 ge i 就是說先選出i個元素在交集里,剩下的元素的集合任選 那么就是 sum i n binom n i n i 組合數直接推階乘和逆元 后面的 x ...
2017-03-24 22:44 0 1328 推薦指數:
zkt大神的同題題解: https://www.cnblogs.com/hzoi-DeepinC/articles/11102979.html Description 一個有N個元素的集合有2^N個不同子集(包含空集),現在要在這2^N個集合中取出若干集合(至少一個 ...
【容斥原理】 對於統計指定排列方案數的問題,一個方案是空間中的一個元素。 定義集合x是滿足排列中第x個數的限定條件的方案集合,設排列長度為S,則一共S個集合。 容斥原理的本質是考慮[集合交 或 集合交的補集]和[集合並 或 集合並的補集]之間相互轉化的問題。 定義目標函數為f(m),已知 ...
容斥原理在集合論、概率論、組合數學中都常常出現,它是下面一個結論的推廣。 這是因為,我們分別減|A|、|B|的時候,把|AB|減掉了兩次,因此這里應該再加一次。 它的推廣形式就是容斥定理。 在給出證明之前,我們很有必要充分的理解一下這個公式的內涵。我們基於S ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 基礎概念 我們假設有全集\(S\),以及\(n\)個集合\(A_1,A_2,...,A_n\),每個集合\(A_i\)中的元素具有性質\(P_i\),現在我們要求不具有任何性質的集合大小,也就是元素 ...
定理 設共有\(n\)個集合,\(A_i\)表示第\(i\)個集合,則所有集合的並集可表示成以下形式: \[|A_1\cup A_2\cup \cdots\cup A_n|=\sum_{i=1}^n (-1)^{i-1}\sum|A_1\cap A_2\cap\cdots\cap A_i ...
<更新提示> <第一次更新> <正文> 容斥原理 設\(S_1,S_2,...,S_n\)為\(n\)個有限集合,\(|S|\)代表集合\(S\)的大小,則有 \[\left | \bigcup_{i=1}^nS_i \right ...
@ 目錄 普通容斥 例題選講 歐拉函數 經典題目 SetAndSet ZJOI2016 小星星 經典問題 經典問題2 Minmax 容斥 ...
容斥原理。 最近被容斥虐慘了,要總結一下知識點和寫一些題解。 一.容斥原理 首先是很熟悉的奇加偶減的式子。 令$M$為$S$的集合。 $$\left|\bigcup\limits_{i=1}^{n}S_i\right|=\sum\limits_{C\subseteq ...