前言 斜率優化通常使用單調隊列輔助進行實現,用於優化 \(DP\) 的時間復雜度。 本文例題鏈接 適用范圍 使用單調隊列優化 \(DP\) ,通常可以解決型如: \(dp[i]=min(f(j))+g(i)\) 的狀態轉移方程。其中 \(f(i)\) 是只關於 \(i\) 的函數, \(g ...
如題,動態規划的斜率優化 給出如下一個狀態轉移方程: f i max x j x i f j 我們假設x i 單調增 她也許就是一個正整數列的前綴和 我們需要一種基於該轉移的快速求解f i 的方法 觀察發現: f i 的取值與x j ,x i ,f j 有關 由於,對於一個f i ,x i 的取值已然卻定 於是答案的大小取決於x j 與f j ,換言之,取決於對j的決策對答案的貢獻 這不廢話么 一 ...
2017-03-25 17:48 0 2053 推薦指數:
前言 斜率優化通常使用單調隊列輔助進行實現,用於優化 \(DP\) 的時間復雜度。 本文例題鏈接 適用范圍 使用單調隊列優化 \(DP\) ,通常可以解決型如: \(dp[i]=min(f(j))+g(i)\) 的狀態轉移方程。其中 \(f(i)\) 是只關於 \(i\) 的函數, \(g ...
【學習筆記】動態規划—斜率優化DP(超詳細) \(update\ 2020.6.19:\) 臨近退役,終於來修鍋啦QAQ(更正基礎概念上的錯誤;\(\text{Latex}\) 規范化;重新排版;增加標題號;添加【關於單調性的研究】;添加 \(\text{CDQ}\) 維護斜率優化的例子 ...
·隨着網上眾多OIer的步子,大米餅便靜靜地做了以下題目。 ·首先列出大米餅的碼風(代碼風格): ①for循環被轉化為Go循環和Ro循環分別表示升序和降序。②對於維護DP的單調隊列,兩個指針常用 Head和Tail兩條。③對斜率優化一類題目的坐標點的宏定義X(i)Y(i),便於 ...
【BZOJ4654】【NOI2016】國王飲水記(動態規划,斜率優化) 題面 BZOJ 洛谷 題解 首先肯定是找性質。 明確一點,比\(h_1\)小的沒有任何意義。 所以我們按照\(h\)排序,那么\(h_1\)就是當前\(1\)號位置的水量。 假設我們使用的次數不受到任何限制,我們思考 ...
前綴和優化 當DP過程中需要反復從一個求和式轉移的話,可以先把它預處理一下。運算一般都要滿足可減性。 比較naive就不展開了。 題目 【Todo】洛谷P2513 [HAOI2009]逆序對數列 【Done】洛谷P2511 [HAOI2008]木棍分割 【Done】洛谷P4099 ...
1D1D動態規划優化 1D/1D 動態規划優化初步所謂1D/1D 動態規划,指的是狀態數為O(n),每一個狀態決策量為O(n)的動態規划方程。直接求解的時間復雜度為O(n2),但是,絕大多數這樣的方程通過合理的組織與優化都是可以優化到O(nlogn)乃至O(n)的時間復雜度的。這里就想 ...
【學習筆記】動態規划—各種 DP 優化 【大前言】 個人認為貪心,\(dp\) 是最難的,每次遇到題完全不知道該怎么辦,看了題解后又瞬間恍然大悟(TAT)。這篇文章也是花了我差不多一個月時間才全部完成。 【進入正題】 用動態規划解決問題具有空間耗費大、時間效率高的特點,但也會有時間效率 ...
本文始發於個人公眾號:TechFlow,原創不易,求個關注 今天是算法與數據結構的第14篇文章,也是動態規划專題的第三篇。 在之前的文章當中,我們介紹了多重背包的二進制拆分的解法。在大多數情況下,這種解法已經足夠了,但是如果碰到極端的出題人可能還是會被卡時間。這個時候只能用更加快 ...