什么是梯度？ 首先梯度是一個向量，其次梯度是多元函數對各個分量求偏導數得到的向量，但是這里很容易和切向量混淆。切向量是對各個分量對共同的自變量求偏導，這是不同之處。 為什么梯度垂直於切平面？ 首先引入等值面的概念，對於函數W，比如說W = c的所有解是一個等值面。 在c等值面上假設 ...

為什么梯度方向是變化最快的方向？ 首先，回顧我們怎么在代碼中求梯度的（梯度的數值定義）： 1）對向量的梯度 以n×1實向量x為變元的實標量函數f(x)相對於x的梯度為一n×1列向量x，定義為 \[\nabla_{\boldsymbol{x}} f(\boldsymbol{x ...

我們都知道梯度很好求，只需要將[-1,1] 與圖像分別在x 方向和y方向卷積，即可求得兩個方向上的梯度。不過在求梯度方向時，還是有些麻煩，因為梯度方向會指向360°的任何一個方向，所以直接用atan（dy/dx）函數，通常會得到正負PI/2范圍內的值，因此，在本文中將根據dy、dx的正負，求取任一 ...

在手勢識別時,可利用模板手勢與當前手勢的邊緣梯度方向直方圖進行匹配來識別當前手勢, 故而就需要構建圖像的邊緣梯度方向直方圖. 梯度為：dx*dx+dy*dy開方. 　　　　　　　　　　 梯度方向則為：dy/dx(注意dx為0的情況處理). 原圖： 梯度方向直方圖： ...

方向梯度直方圖（Histogram of Oriented Gradient, HOG）特征是一種在計算機視覺和圖像處理中用來進行物體檢測的特征描述子。此方法使用了圖像的本身的梯度方向特征，類似於邊緣方向直方圖方法，SIFT描述子，和上下文形狀方法，但其特征在於其在一個網格密集的大小統一 ...

梯度求法：分別求各個變量的偏導數，偏導數分別乘三個軸的單位向量，然后各項相加。 梯度的本意是一個向量，表示某一函數在該點處的方向導數沿着該方向取得最大值，即函數在該點處沿着該方向（此梯度的方向）變化最快，變化率最大（為該梯度的模）。 ...

目錄 向量的內積 柯西 - 施瓦茨不等式 向量的一般化 張量 導數的定義 導數符號 導數的性質 分數函數的導數和 Sigmoid 函數的導數 最小值的條件 偏導數 多變量函數的最小值條件 ...

以二元函數為例，$f(x,y)$，對於任意單位方向$u$，假設$u$是$x$軸的夾角，那么函數$f(x,y)$在$u$這個方向上的變化率為： $f_x(x,y) \cos \alpha + f_y(x,y) \sin \alpha=\nabla f(x,y)^T\begin{pmatrix ...