原文:一元線性回歸的最小二乘法詳解及代碼。

個人記錄,大部分摘自概率論與數理統計 一元線性回歸模型 設y與x間有相關關系,稱x為自變量,y為因變量,我們只考慮在x是可控變量,只有y是隨機變量,那么他們之間的相關關系可以表示為 y f x 其中 是隨機誤差,一般假設 N , 。由於 是隨機變量,導致y也是隨機變量。 進行回歸分析首先是回歸函數形式的選擇。通常采用畫散點圖來進行選擇。 有一份合金鋼強度y與碳含量x的數據表 數據散點圖如下 可以看 ...

2017-02-23 16:32 0 4930 推薦指數:

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Python實現——二線性回歸(最小二乘法)

2019/3/30 二線性回歸——矩陣公式法又名:對於python科學庫的糟心嘗試 二線性回歸嚴格意義上其實不過是換湯不換葯,我對公式進行推導,其實也就是跟以前一樣的求偏導並使之為零,並且最終公式的嚴格推導我大概也只能說是將將理解,畢竟最初的矩陣一開始都不太清楚應該是什么樣子 ...

Tue Apr 02 06:33:00 CST 2019 3 2328
線性回歸——最小二乘法_實例(一)

上篇文章介紹了最小二乘法的理論與證明、計算過程,這里給出兩個最小二乘法的計算程序代碼; #Octave代碼 clear all;close all; % 擬合的數據集 x = [2;6;9;13]; y = [4;8;12;21]; % 數據長度 N = length(x); % 3 %% 計算x ...

Sat Sep 24 23:51:00 CST 2016 0 2610
線性回歸最小二乘法實現

目錄 一、線性回歸 二、最小二乘法 三、最小二乘法(向量表示) 四、Python實現 一、線性回歸   給定由n個屬性描述的樣本x=(x0, x1, x2, ... , xn),線性模型嘗試學習一個合適的樣本屬性的線性組合來進行預測任務,如:f(x ...

Mon Jan 11 02:54:00 CST 2021 0 327
線性回歸(最小二乘法)

線性回歸:是利用數理統計中回歸分析,來確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。 梯度下降,http://www.cnblogs.com/hgl0417/p/5893930.html 最小二乘: 對於一般訓練集 ...

Fri Dec 30 17:27:00 CST 2016 0 2307
線性回歸最小二乘法

線性回歸最小二乘法 1.最小二乘法的原理 最小二乘法的主要思想是通過確定未知參數\(\theta\)(通常是一個參數矩陣),來使得真實值和預測值的誤差(也稱殘差)平方和最小,其計算公式為\(E=\sum_{i=0}^ne_i^2=\sum_{i=1}^n(y_i-\hat{y_i ...

Fri Nov 08 06:59:00 CST 2019 0 498
線性回歸——最小二乘法(二)

回歸:   所以從這里我們開始將介紹線性回歸的另一種更方便求解多變量線性回歸的方式:最小二乘法矩陣形 ...

Sun Oct 16 18:05:00 CST 2016 0 3147
線性回歸——最小二乘法(一)

相信學過數理統計的都學過線性回歸(linear regression),本篇文章詳細將講解單變量線性回歸並寫出使用最小二乘法(least squares method)來求線性回歸損失函數最優解的完整過程,首先推導出最小二乘法,后用最小二乘法對一個簡單數據集進行線性回歸擬合; 線性回歸 ...

Mon Aug 29 02:36:00 CST 2016 2 36549
計量經濟學/吳恩達課程筆記_2-1~2-7_一元線性回歸/最小二乘法_公式推導

看視頻之前,先回憶對回歸的理解: 一元線性回歸其實就是對一個自變量,一個因變量, 我們期望有 y= a+bx ,作為它們的關系式,能夠解釋x和y之間的關系, 已知一組(x,y)1-n,現在根據這個已知的條件, 關系式系數——是否一定存在? 若存在,a,b,最有可能是 ...

Thu May 07 08:50:00 CST 2020 0 859
 
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