原文:NTT+多項式求逆+多項式開方(BZOJ3625)

定義多項式 h x 的每一項系數 h i ,為i在c c n 中的出現次數。 定義多項式 f x 的每一項系數 f i ,為權值為i的方案數。 通過簡單的分析我們可以發現: f x frac sqrt h x 於是我們需要多項式開方和多項式求逆。 多項式求逆: 求 B x ,使得 A x B x mod x m 考慮倍增。 假設我們已知 A x B x mod x m ,要求 C x ,使得 A ...

2017-02-18 17:09 1 1296 推薦指數:

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多項式

我們記\(deg(A)\)為多項式\(A(x)\)的度,即為\(A(x)\)的最高項系數 + 1 對於多項式\(A(x)\),如果存在\(B(x)\)滿足\(deg(B) \le deg(A)\),且 \[A(x)B(x) \equiv 1 \pmod {x^{n}} \] 我們稱 ...

Wed May 16 19:38:00 CST 2018 0 1362
多項式

多項式 定義 設\(\displaystyle f(x) =\sum^{n-1}_{k=0}a_kx^k\)\(g(x) =\sum^{n-1}_{k=0}b_kx^k\),使得 \(\displaystyle f(x)g(x)\equiv 1 (\mod x^n ...

Sun Aug 04 03:43:00 CST 2019 0 632
多項式的基本運算(FFT和NTT)總結

設參與運算的多項式最高次數是n,那么多項式的加法,減法顯然可以在O(n)時間內計算。 所以我們關心的是兩個多項式的乘積。朴素的方法需要O(n^2)時間,並不夠優秀。 考慮優化。 多項式乘積 方案一:分治乘法。 對於多項式X,Y,假設各有2m項,(即最高次數是2m-1) X,Y分別 ...

Sat Nov 04 02:50:00 CST 2017 0 1353
FFT/NTT 多項式學習筆記

FFT(快速傅立葉變換)和NTT(快速數論變換)看上去很高端,真正搞懂了就很simple了辣。 首先給出多項式的一些定義(初中數學內容): 形如Σaixi的式子就是多項式多項式中每個單項叫做多項式的項。 這些單項中的最高次數,就是這個多項式的次數。 有幾個不同的元也是多項式,但在 ...

Mon Jul 03 06:49:00 CST 2017 3 5053
1.25M(n) 的多項式

\(\newcommand{\me}{\mathrm{e}}\newcommand{\bbF}{\mathbb F}\newcommand{\calF}{\mathcal F}\newcommand{ ...

Mon Jan 31 08:30:00 CST 2022 0 815
多項式的拆分

方法一:Pattern和Matcher對正則表達式的運用、arraylist的元素添加以及和數組間的轉換: 方法二:算法思路——字符串的替代 ...

Tue Apr 28 02:15:00 CST 2020 0 742
 
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