動態開點線段樹 前置芝士 眾所周知，普通線段樹空間復雜度是 \(O(n*4)\) 所以當n很大的時候，如果正常的去建一顆線段樹，開4倍n空間顯然會炸內存 怎么辦呢？ 這個時候，動態開點線段樹出現了。 概念 ​ 動態開點線段樹是一類特殊的線段樹，與普通的線段樹不同的是，每一個節點的左右 ...

可持久化線段樹 整體還是很容易理解的，網上的教程都挺不錯，所以只簡單介紹下 可持久化的原理在於，借用已經建過的線段樹的一部分 比如，我們有一個數列$a=\{12,23,34,45,56,67,78,89\}$ 而我們想要帶修改的維護這個數列中$[L,R]$的區間和 建一顆正常 ...

不了解線段樹的朋友可以看看我上一篇博客: [線段樹系列] 普通線段樹 補充一個上一篇漏了的點：線段樹要開4倍空間。 然而面對龐大的數據我們開maxn<<2的空間是肯定開不下的。 這時候就要用到動態開點線段樹來節省空間了。( 或者離散化 ) 動態開點線段樹大概長這樣( 又是隨手 ...

淺談動態開點線段樹 本篇隨筆簡單講解一下線段樹的常見優化技巧——動態開點。 要學動態開點首先得會線段樹，如果不會的話，看官請走這邊—— 簡單線段樹詳解 權值線段樹詳解 動態開點的概念和功能 現在要讓你維護一棵值域為\(10^9\)的權值線段樹。 掐指一算，按線段樹開的話，四倍空間 ...

其實在tzt版線段樹的基礎上稍微加一些東西就好了。我們不預先開點，每當需要用到一個點時，我們才開。空間復雜度可以優化到 m（查詢）log n。 code（線段樹1，其實這道題用動態開點沒啥意義沒啥意義，當作練習） ...

在一些計數問題中，線段樹用於維護值域(一段權值范圍)，這樣的線段樹也稱為權值線段樹。為了降低空間復雜度，我們可以不建出整棵線段樹的結構，而是在最初只建立一個根節點，代表整個區間，當需要訪問線段樹的某棵子樹(某個子區間)時，再建立代表這個子區間的節點。采用這種方法維護的線段樹稱為動態開點的線段樹 ...

簡介 主席樹就是可持久化線段樹，它的作用就是不停地訪問某個歷史版本，時間復雜度為O((n+m)logn)。 題目 洛谷3919（https://www.luogu.com.cn/problem/P3919） 如題，你需要維護這樣的一個長度為 N 的數組，支持如下幾種操作 ...

簡介： 發現，有的時候，線段樹需要維護的區間很大很大，但是實際用到的節點很少很少。 那么，我們干脆就不要開這么多的節點，用到的時候再向內存要。 也就是說，我們建立了一棵殘疾的線段樹，缺少很多枝葉，但是絕對夠用了。 畫個圖大概理解一下（雖然也不太對） 實心邊框的點都是我們申請內存 ...